Двоично-рациональные числа замкнуты относительно сложения, вычитания, и умножения, но не деления.
В частности, двоично-рациональные числа образуют подкольцо рациональных чисел.
Двоично-рациональные числа образуют всюду плотное множество на вещественной прямой.
Применение
Дюйм обычно подразделяется двоично-рациональными числами.
Древние египтяне использовали двоично-рациональные числа, со знаменателями до 64[1].
Размер в Западной музыкальной нотации традиционно записывают двоично-рациональными числами (например: 2/2, 4/4, 6/8...).
Другие варианты, так называемые «иррациональные» размеры были введены композиторами в XX веке, не соответствуют иррациональным числам, потому что они по-прежнему состоят из соотношений целых чисел. По-настоящему иррациональный размер используется редко, но один пример, <math>\sqrt{42}/1</math>, появляется у Нанкарроу в Шаблон:Iw.
В качестве типа данных, используемых компьютерами, числа с плавающей запятой часто определяются как целые числа, умноженные на положительные или отрицательные степени двойки, и таким образом все числа, которые могут быть представлены, например, в формате IEEE с плавающей точкой являются двоично-рациональными.
