Русская Википедия:Двоичный симметричный канал

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Двоичный симметричный канал (ДСК) — это простейший канал связи, на вход которого подаются двоичные символы с предположением, что данные всегда будут передаваться корректно. Этот канал часто используется в теории кодирования, как один из самых простейших для анализа каналов связи.

Описание

Файл:Binary symmetric channel (en).svg

ДСК - это двоичный канал, по которому можно передать один из двух символов (обычно это 0 или 1). Передача не идеальна, поэтому принимающий в некоторых случаях получает другой символ.

ДСК часто употребляется теоретиками как простейший канал с шумом. В теории связи множество проблем сводится к ДСК.

Определение

Двоичным симметричным каналом с переходной вероятностью называют канал с двоичным входом, двоичным выходом и вероятностью ошибки <math>p_0</math>. Канал характеризуется следующими условными вероятностями:

<math>\mathbb{P}(x \mid x) = 1- p_0</math>
<math>\mathbb{P}(x \mid \overline{x}) = p_0</math>

Первый аргумент условной вероятности соответствует случайному передаваемому символу, второй полученному значению.

Вероятность <math>p_0</math> называют переходной вероятностью или вероятностью ошибки одного символа.

Пропускная способность ДСК

Пропускная способность канала <math>\mathbb{C}</math> вычисляется формулой:

<math>\mathbb{C} = 1 - \mathbb{H}(p_0)</math>,

где

<math> \mathbb{H}(x) = -x \log_2 x - (1 - x) \log_2 (1 - x)</math> - функция, называемая двоичной энтропией.

См. также

Шаблон:Rq Шаблон:Перевести