Русская Википедия:Двойственность Александера

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Двойственность Александера — соотношение между гомологиями подпространства и когомологиями его дополнения. Открыта в 1915 году Джеймсом Александером и обобщена Павлом Сергеевичем Александровым и Львом Семёновичем Понтрягиным.

Формулировка

Обозначим через <math>\tilde H</math> приведённые гомологии или когомологии с коэффициентами в произвольно заданной абелевой группе.

Пусть <math>X</math> — компактное, локально стягиваемое подпространством сферы <math>\mathbb{S}^n</math>. Тогда, <math>\tilde H_q(X)\cong\tilde H^{n-q-1}(\mathbb{S}^n\backslash X)</math> в любой размерности <math>q</math>.

Замечания

Примечания

Шаблон:Math-stub Шаблон:Нет ссылок