Русская Википедия:Дирихле, Петер Густав Лежён
Шаблон:Другие значения термина Шаблон:Учёный Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ (Шаблон:Lang-de; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий Шаблон:Математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.
Член Берлинской (1832)[1] и многих других академий наук, в том числе Петербургской (1837; член-корреспондент)[2] и Парижской (иностранный член с 1854; корреспондент с 1833)[3], Лондонского королевского общества (1855)[4].
Биография
Густав Лежён Дирихле родился 13 февраля 1805 года в вестфальском городе Дюрене, который в то время входил в состав Первой французской империи и возвратился в Пруссию после Венского конгресса в 1815 году. Его отец, Иоганн Арнольд Лежён Дирихле, был почтмейстером, торговцем и городским советником. Его дед по отцовской линии приехал в Дюрен из бельгийского городка Ришле (Шаблон:Lang-fr, 5 км к северо-востоку от Льежа). Этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение — деда называли «молодым человеком из Ришле» (Шаблон:Lang-fr)[5].
Хотя семья не была богатой, и он был самым младшим из семи детей, родители занимались его образованием. Они записали мальчика в начальную школу, а затем — в частную школу в надежде, что он позже станет торговцем. Молодой Дирихле, который проявлял большой интерес к математике, убедил своих родителей позволить ему продолжить учёбу. В 1817 году они отправили его в гимназию в Бонне под присмотром Петра Иосифа Эльвениха, студента, которого знала его семья. В 1820 году Дирихле переехал в иезуитскую гимназию в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом. Год спустя он покинул гимназию всего лишь с сертификатом об окончании, так как неспособность освоить латынь помешала Дирихле стать абитуриентом[5].
С 1822 по 1827 год работал домашним учителем в Париже, где познакомился с Фурье.
В 1825 году Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n = 5. В 1827 году юноша по приглашению Александра фон Гумбольдта устроился на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 году он перебирается в Берлинский университет, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем (с 1831 года) как экстраординарный, а с 1839 года как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 году Дирихле женился на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсона-Бартольди.
В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений — доказательство сходимости рядов Фурье.
Научная деятельность
Дирихле принадлежит ряд крупных открытий в самых разных областях математики, а также в механике и математической физике.
В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.
В теории чисел он доказал теорему о прогрессии: последовательность {a + nb}, где a, b — взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.
Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние на Римана и Дедекинда.
Ученики
Среди учеников Дирихле были:
Важнейшие труды
- Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829).
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837).
Труды в русском переводе
- Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. с. 1—23.
- Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.
Память
В 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Дирихле кратеру на обратной стороне Луны.
См. также
- Функция Дирихле
- Теорема Дирихле о рядах
- Теорема Дирихле о диофантовых приближениях
- Принцип Дирихле
- Распределение Дирихле
- Ядро Дирихле
- Характер Дирихле
- Бета-функция Дирихле
- L-функция Дирихле
- Интеграл Дирихле
Примечания
Литература
Ссылки
- Русская Википедия
- Страницы с неработающими файловыми ссылками
- Преподаватели Гёттингенского университета
- Преподаватели Вроцлавского университета
- Преподаватели Берлинского университета
- Члены Прусской академии наук
- Члены Баварской академии наук
- Члены Гёттингенской академии наук
- Члены-корреспонденты Петербургской академии наук
- Иностранные члены Лондонского королевского общества
- Иностранные члены Французской академии наук
- Члены Шведской королевской академии наук
- Похороненные в Гёттингене
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Википедия
- Статья из Википедии
- Статья из Русской Википедии
