Русская Википедия:Дифференциальный каскад

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Long-tailed pair structure.png
Составные части дифференциального каскада на биполярных npn-транзисторах: дифференциальная пара, источник эмиттерного тока и коллекторная нагрузка

Дифференциальный каскадШаблон:Sfn, также дифференциальный усилительШаблон:SfnШаблон:Sfn, балансный каскад, параллельно-балансный каскадШаблон:Sfn, каскад с катодными связями или каскад с эмиттерными связямиШаблон:Sfn — электронный усилительный каскад, образуемый симметричным включением двух схем с общим эмиттером, общим истоком или общим катодом. Эмиттеры (истоки, катоды) дифференциальной пары активных приборов соединены и подключены к общему источнику стабильного тока. Выходными сигналами каскада служат непосредственно токи двух коллекторов (стоков, анодов) или напряжения на подключённых к ним нагрузкам. Идеальный дифференциальный каскад усиливает только напряжение, приложенное между его входам (дифференциальный сигнал), и не реагирует на общую составляющую входных напряжений (синфазный сигнал) — таким образом каскад подавляет усиление внешней электромагнитной помехи, действующей на оба входа одновременноШаблон:Переход.

Дифференциальный каскад не является единственно возможной схемой дифференциального усилителя. Входным каскадом дифференциального усилителя может служить, например, обычный или двухтактный эмиттерный повторитель, управляемый одновременно по входу и по выходу. Однако только дифференциальный каскад обеспечивает симметрию инвертирующего и неинвертирующего входов, минимально возможное напряжение смещения между входами, и при этом намного более линеен, чем однотактные транзисторные каскадыШаблон:SfnШаблон:Sfn. Это основная схема усилителя постоянного напряжения, подключаемая к источнику сигнала непосредственно, без разделительных конденсаторов и трансформаторовШаблон:Sfn. Добавление внешнего каскада усиления и сдвига уровня превращает её в простейший операционный усилительШаблон:Переход, добавление эмиттерного повторителя — в прецизионный повторитель напряженияШаблон:Переход. На основе дифференциального каскада строятся компараторы, умножители напряжения, модуляторы и демодуляторыШаблон:Переход, быстродействующие микросхемы эмиттерно-связанной логикиШаблон:ПереходШаблон:Sfn.

Историческая справка

Файл:A.D.Blumlein US patent 2185367 - long-tailed pair.png
Дифференциальный каскад на триодах Алана Блюмлейна, июль 1936[1]

В начале 1930-х годов конструкторам электрофизиологических медицинских приборов потребовались бестрансформаторные, высокочувствительныеШаблон:Ref+ дифференциальные усилители постоянного напряжения и инфразвуковых частот, способные эффективно подавлять синфазныеШаблон:Переход помехиШаблон:Sfn. Единственным средством преобразования дифференциального, или балансного, электрического сигнала в однофазный в то время был разделительный трансформатор. Трансформаторы надёжны, не требуют внешнего питания, хорошо подавляют синфазные помехи, но принципиально не способны передавать со входа на выход постоянный ток, и практически непригодны для передачи инфразвуковых частот, характерных для биологических сигналов — электрокардиограмм и электроэнцефалограммШаблон:Sfn. Решение задачи — бестрансформаторный дифференциальный каскад — разрабатывалось одновременно многими конструкторами в течение 1930-х годовШаблон:Sfn.

В 1934 году Шаблон:Нп5 изобрёл «биологический усилитель» на паре вакуумных триодов; его устройство хорошо усиливало дифференциальные сигналы, но плохо подавляло синфазные помехиШаблон:Sfn. В 1936 году Алан Блюмлейн запатентовал дифференциальный каскад с общим катодным резистором, предназначенный для усиления видеосигналаШаблон:Sfn; именно Блюмлейн дал дифференциальному каскаду его английское имя long-tailed pair (буквально «пара [триодов] с длинным хвостом» [катодным резистором]). В 1937 году, независимо от Блюмлейна, Франклин Оффнер изобрёл аналогичную схему и дополнил её цепью обратной связи, подавлявшей усиление синфазного сигнала, а Отто Шмитт предложил дифференциальный каскад на пентодахШаблон:Sfn и опубликовал развёрнутое описание триггера Шмитта — нелинейного элемента на базе дифференциального каскада[2]. Схемы Блюмлейна, Оффнера и Шмитта не были способны усиливать постоянное напряжение; первый полноценный дифференциальный усилитель постоянного тока с биполярным питанием и высоким сопротивлением общего катодного резистора предложил в 1938 году Шаблон:Нп5Шаблон:SfnШаблон:Sfn. В том же году Отто Шмитт описал особенности применения дифференциального каскада в качестве фазоинвертора; в 1941 году Шмитт опубликовал развёрнутый анализ схемы и предложил её вариантШаблон:Переход с двумя источниками тока (катодными резисторами)Шаблон:SfnШаблон:Ref+. Во время Второй мировой войны дифференциальный каскад начали применять в логических схемах и аналоговых счётно-решающих устройствах военного назначенияШаблон:Sfn; к концу 1940-х годов теория и способы расчёта дифференциальных каскадов на вакуумных лампах были полностью сформированыШаблон:Sfn.

Принцип действия. Основные характеристики

Шаблон:Кратное изображение

Два идентичных транзистора или триода дифференциальной пары питаются общим током <math>2I_{0}</math>Шаблон:Ref+, заданным внешним источником — в его роли может выступать активный источник тока либо резистор достаточно большого сопротивления.

Если на входы дифференциальной пары подано одно и то же управляющее напряжение <math>U_{b1} = U_{b2} = U_{cm}</math>Шаблон:Ref+, называемое синфазным, то выходные коллекторные токи обоих плеч равны <math>I_{c1} = I_{c2} \approx I_{0}</math>Шаблон:Ref+. Равенство сохраняется при любых значениях синфазного напряжения, при которых оба транзистора действуют в активном режимеШаблон:Sfn. В идеальном каскаде крутизна преобразования синфазного напряжения в токи двух плеч <math>G_{cm}=dI_{c1}/dU_{cm}=dI_{c2}/dU_{cm}</math> (для каскадов с токовыми выходами) и коэффициент усиления синфазного напряжения <math>K_{cm}=dU_{c1}/dU_{cm}=dU_{c2}/dU_{cm}</math> (для каскадов усиления напряжения) точно равны нулюШаблон:Sfn. В реальных каскадах внутреннее сопротивление общего источника тока порождает незначительное усиление (точнее, прохождение или просачивание) синфазного сигнала, с коэффициентом усиления от −10−4 до −1Шаблон:Sfn.

Если напряжения на базах транзисторов не равны, то есть на общее синфазное напряжение <math>U_{cm}</math> накладывается дифференциальная составляющая <math>u_{d} = U_{b1}-U_{b2}</math>, то общий ток перераспределяется между транзисторами. Тот из них, на базу которого подано боШаблон:Ударениельшее управляющее напряжение (с учётом полярности транзисторов), перехватывает боШаблон:Ударениельшую часть общего токаШаблон:Sfn. При малых значениях <math>u_{d}</math> каскад является высоколинейным управляемым источником тока — преобразователем дифференциального напряжения в ток с крутизной преобразования <math>G_{d}</math>, точно равной крутизне характеристики каждого транзистора в выбранной рабочей точке <math>S_0</math>:

<math>I_{c1}=I_0+u_d S_0/2</math>;
<math>I_{c2}=I_0-u_d S_0/2</math>;
<math>i_d=I_{c1}-I_{c2} = u_d S_0</math>;
<math>G_{d}=i_d/u_d = S_0</math>.

Если бы крутизна преобразования напряжения в ток была постоянной, то при <math>U_d=\pm 2I_0/S_0</math> один из транзисторов перехватил бы 100 % общего тока, а другой бы закрылся. На границах области линейного усиления, называемой апертурой ограничения (<math>-2 I_0/S_0 < u_d < 2 I_0/S_0</math>), происходил бы резкий переход к амплитудному ограничению (клиппингу) сигналаШаблон:Sfn. В реальных усилительных приборах крутизна не остаётся неизменной, поэтому переход от усиления к ограничению сигнала — если не сказываются внешние факторы, вызывающие преждевременную перегрузкуШаблон:Переход — происходит плавно. Характер этого перехода зависит от типа применённых приборов и от принятых мер по линеаризации передаточной характеристики.

Для превращения управляемого источника тока в усилитель напряжения достаточно включить в коллекторные (стоковые, анодные) цепи дифференциальной пары нагрузку — ею в простейшем случае служат сопротивления. Изменения напряжений на коллекторах всегда противоположны (инверсны) изменениям токов. Коэффициент усиления дифференциального напряжения <math>K_{d}</math> каскада на биполярных транзисторах с резистивной нагрузкой составляет от −10 до −100 (20…40 дБ); активная нагрузка на токовом зеркале позволяет увеличить <math>K_{d}</math> до −1000 (40…60 дБ)Шаблон:Sfn. Отношение дифференциального коэффициента усиления к синфазному <math>K_{OCC} = K_{d}/K_{cm}</math> называется коэффициентом ослабления синфазного напряженияШаблон:Sfn. В идеальных каскадах это бесконечно большая величина, а в реальных устройствах на биполярных транзисторах <math>K_{OCC}</math> составляет от 1000 до 100000 (60…100 дБ)Шаблон:Sfn.

Транзисторы реальных усилителей не идентичны, что неизбежно порождает разбаланс двух плеч дифференциальной парыШаблон:Sfn. Если разбаланс нескомпенсирован, то передаточные характеристики каскада сдвигаются влево или вправо, а коэффициент усиления дифференциального сигнала незначительно снижаетсяШаблон:Sfn. Степень разбаланса характеризуется напряжением смещения <math>U_{os}</math>, которое нужно приложить между двумя входами, чтобы уравнять токи, протекающие через левое и правое плечо каскада. В прецизионных интегральных схемах разработки XXI века <math>U_{os}</math> составляет примерно 200 мкВ для биполярных транзисторовШаблон:SfnШаблон:Ref+, и примерно 2 мВ для МДП-транзисторовШаблон:Sfn.

Главная особенность дифференциального каскада, отличающая его от иных базовых каскадов усиления — независимость режима работы транзисторов (рабочей точки) от напряжения синфазного сигнала. Рабочая точка задаётся только источником тока, и остаётся неизменной в широком интервале <math>U_{cm}</math>Шаблон:Sfn. Дифференциальный каскад не требует особых мер по согласованию с предшествующими и последующими каскадами — это надёжный усилитель постоянного тока, не нуждающийся в разделительных конденсаторах или трансформаторахШаблон:Sfn. Кроме того, дифференциальный каскад мало чувствителен к изменению температуры транзисторов: он подавляет температурный дрейф так же, как и синфазные сигналыШаблон:Sfn. По той же причине в интегральных схемах подавляется технологический разброс параметров (как правило, он влияет на рядом расположенные транзисторы и сопротивления в равной мере, не нарушая симметрию схемы)Шаблон:Sfn.

Передаточная характеристика

Каскад на биполярных транзисторах

Шаблон:Кратное изображение В активном режиме эмиттерный ток биполярного транзистора <math>I_e</math> и управляющее им напряжение база-эмиттер <math>U_{be}</math> связаны экспоненциальной зависимостьюШаблон:Ref+, а крутизна характеристики транзистора прямо пропорциональна току эмиттера и обратно пропорциональна абсолютной температуре:

<math>S=I_e/\phi_t</math>, где <math>\phi_{t}</math> — температурный потенциал, прямо пропорциональный абсолютной температуре, и составляющий примерно 26 мВ при 300 КШаблон:SfnШаблон:Sfn.

При подаче на базы транзисторов небольшого дифференциального напряжения <math>u_{d}</math> выходные токи перераспределяются в экспоненциальной пропорции:

<math>

\begin{cases} I_{c1} / I_{c2} \approx I_{e1} / I_{e2} = e^{ { u_{d} }/{ \phi_{t} } } \\ I_{c1} + I_{c2} \approx I_{e1} + I_{e2} = 2I_{0} \end{cases} </math>Шаблон:SfnШаблон:Sfn. Решение системы уравнений описывается функцией гиперболического тангенсаШаблон:SfnШаблон:Sfn. Если пренебречь ответвлением части эмиттерных токов в базы транзисторовШаблон:Ref+:

<math>i_{d} = 2I_{0} \cdot th( u_{d} / 2 \phi_t )</math>;
<math>I_{c1, c2} = I_0 (1 \pm th( u_{d} / 2 \phi_t ))</math>Шаблон:Sfn.

В области малых (несколько мВ) входных синфазных напряжений зависимость <math>i_d(u_d)</math> практически линейная:

<math>i_d = u_d S_0 = u_d \ I_0/ \phi_t</math>;
<math>K_{d} = -R S_0 = -R I_0/ \phi_t = -U_L/\phi_t </math>, , где <math>U_L = R I_0</math> — падение постоянного напряжения покоя на каждом из двух нагрузочных сопротивлений. Теоретический предел <math>K_{d}</math> (μ), пропорциональный напряжению Эрли, равен примерно 4000Шаблон:Sfn;
<math>K_{d2, d1} = \pm R S_0/2 = \pm R I_0/2\phi_t = \pm U_L/2\phi_t</math>Шаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.

С ростом <math>u_d</math> крутизна плавно спадает, а коэффициент нелинейных искажений (КНИ), спектр которых состоит исключительно из нечётных гармоник, нарастает пропорционально квадрату <math>u_{d}/\phi_t</math> и достигает 1 % при <math>u_{d} \approx \pm 0,7\phi_t</math>, или примерно 18 мВ (для сравнения, в каскаде с общим эмиттером КНИ достигает 1 % при входном напряжении менее 1 мВ)Шаблон:Sfn. Апертура ограничения по входу составляет <math>\pm 2 \phi_t</math>, или примерно ±50 мВ; она зависит только от температуры и не зависит от свойств применённых транзисторовШаблон:SfnШаблон:Ref+. В пределах апертуры входное сопротивление каскада <math>R_{BX} = 2\beta/S_0</math>, где <math>\beta</math> — коэффициент усиления базового токаШаблон:SfnШаблон:Sfn. За пределами апертуры передаточная характеристика уплощается, а коэффициент усиления резко спадаетШаблон:Sfn. Входной ток принимает прямоугольную форму; его амплитуда стабилизируется, а нелинейное входное сопротивление начинает возрастать пропорционально <math>u_d</math>Шаблон:Sfn. Примерно при <math>u_{d} \approx \pm 5 \phi_t </math> (± 125 мВ) наступает перегрузка: один из двух транзисторов перехватывает более 99 % общего тока, а другой закрываетсяШаблон:Sfn.

В реальном каскаде, нагруженном на сопротивления, перегрузка наступает при намного меньших входных напряжениях, порядка <math>\pm \phi_t ... \pm 2\phi_t</math>Шаблон:Sfn. Причина этого — в преждевременном переходе транзисторов в режимы насыщения и отсечки из-за падения напряжения на нагрузкахШаблон:Sfn. В каскадах с активными нагрузкамиШаблон:Переход <math>K_d</math> может быть столь велик, что перегрузка наступает при <math>u_d</math> всего в несколько мВ и имеет характер резкого, внезапного клиппингаШаблон:Sfn.

Каскад на МДП-транзисторах

Шаблон:Кратное изображение В режиме насыщения ток через канал МДП-транзистора <math>I_{ds}</math> слабо зависит от напряжения сток-исток и пропорционален не экспоненте, а квадрату управляющего напряжения (разницы между напряжением затвор-исток <math>U_{gs}</math> и пороговым напряжением <math>U_{th}</math>). Если пренебречь эффектом Эрли, то

<math>I_{ds}=s/2 \cdot (U_{gs} - U_{th})^2</math>, где <math>s</math> — удельная крутизна, характеризующая конкретный транзисторШаблон:Sfn.

При малых входных напряжениях <math>|u_d| < 2 \sqrt { I_0 / s }</math> дифференциальный каскад работает в линейном режиме; его разностный выходной ток описывается формулой

<math>i_d = I_{d1} - I_{d2} = u_d \sqrt { 2sI_0 - (su_d/2)^2 } </math>Шаблон:Sfn

При <math>u_d = \pm 2 \sqrt { I_0 / s } = \pm \sqrt { 2 } (U_{gs0} - U_{th}) </math> один из транзисторов закрывается и каскад переходит в режим ограничителя амплитудыШаблон:Sfn.

Передаточные характеристики каскада на МДП-транзисторах подобны характеристикам каскада на биполярных транзисторах с неглубокой локальной ООСШаблон:Переход: длительный участок линейного преобразования напряжения в ток завершается плавными переходами в режим ограниченияШаблон:Sfn. Принципиальное же отличие каскада на МДП-транзисторах от биполярного в том, что его передаточная характеристика и апертура по входу определяются характеристиками применённых приборовШаблон:Sfn. Чем меньше удельная крутизна транзисторов, тем меньше крутизна передаточной характеристики каскада, тем шире его апертура по входному сигналу и тем меньше нелинейные искажения при данном входном напряженииШаблон:Sfn.

Каскад на триодах

Вакуумные триоды, как и маломощные МДП-транзисторы, характеризуются относительно низкой (порядка единиц, редко десятков мA/В) крутизной характеристики. Внутреннее сопротивление триода, в отличие от транзисторов любых типов, относительно мало; оно вносит локальную обратную связь и линеаризует передаточную характеристику каскадаШаблон:Sfn. В области отрицательных сеточных напряжений ток анода, в первом приближении, рассчитывается по закону трёх вторых, а крутизна характеристики триода пропорциональна квадратному корню из эффективного управляющего напряжения:

<math>S \propto \sqrt { U_{ac} + \mu U_{gc} }</math>, где <math>U_{ac}</math>, <math>U_{gc}</math> — напряжения анод-катод и сетка-катод, <math>\mu</math> — коэффициент усиления триодаШаблон:Sfn.

В XXI веке типичное применение дифференциального каскада на вакуумных триодах — фазоинверторы двухтактных гитарных усилителей[3]. Напряжения сигнала на входе каскада измеряются единицами В, на выходе — десятками В. Апертура по входу и выходу и уровень нелинейных искажений сильно зависят от выбранного типа ламп, и отчасти от выбора их рабочих точек. Коэффициент нелинейных искажений не поддаётся расчёту — его можно определить лишь опытным путём[3]. Предпочтительны лампы с высоким коэффициентом усиления <math>\mu</math> и высокой крутизной <math>S</math>; лампы с высоким <math>\mu</math>, но низкой крутизной (12AX7 и аналоги) нежелательны, так как уровень вносимых ими искажений может быть чрезмерным даже для гитарного усилителя[3]. Коэффициент усиления дифференциального сигнала составляет для каждого из двух выходов

<math>K_{d} \approx \pm S (r_a || R) = \pm \mu \frac { R } {R+r_a} = \pm \mu \left (1- \frac { r_a } { R+r_a} \right)</math>,

где <math>R</math> — сопротивление анодной нагрузки, <math>r_a</math> — внутреннее сопротивление триода в выбранной рабочей точкеШаблон:Sfn. Эта величина ровно вдвое меньше коэффициента усиления каскада с общим катодом при тех же значениях <math>R, S, r_a</math> и <math>\mu</math>. Неизбежное прохождение синфазного сигнала увеличивает амплитуду напряжения на инвертирующем выходе и уменьшает амплитуду на неинвертирующем выходе фазоинвертора. Минимально возможный коэффициент усиления синфазного сигнала составляет

<math>K_{cm} \approx - \frac{R}{2r_c}</math>, где <math>r_c</math> — внутреннее сопротивление общего источника токаШаблон:Sfn, а максимальный коэффициент ослабления синфазного сигнала <math>K_{OCC} \approx \mu \frac { 2 r_c } { r_a + R } \approx S r_c</math>Шаблон:SfnШаблон:Sfn (порядка 60 дБШаблон:Sfn).

На практике точные значения коэффициентов не поддаются исчислению, а теоретические значения <math>K_{cm}</math> и <math>K_{OCC}</math> не достижимы; без особых усилий можно добиться <math>K_{OCC}</math> порядка 40 дБШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Частотная характеристика

Шаблон:Кратное изображение

Приведённые выше формулы и оценки справедливы лишь на низких частотахШаблон:Sfn. На практике частотная характеристика коэффициента дифференциального усиления <math>K_d</math> достаточно точно аппроксимируется фильтром нижних частот первого порядка c постоянной времени <math>T</math>, складывающейся из двух частей:

<math>T=T_1 + T_2 |K_{dr}|</math>, где <math>|K_{dr}|</math> — модуль коэффициента усиления постоянного напряжения с учётом потерь на внутреннем сопротивлении источника сигнала <math>R_g</math>Шаблон:SfnШаблон:Sfn. В первой части (<math>T_1</math>) сгруппированы составляющие постоянной времени, не зависящие от выбранного коэффициента усиления, во второй (<math>T_2 |K_{dr}|</math>) — составляющие, пропорциональные емуШаблон:Sfn.

В простейшем симметричном каскаде, нагруженном на сопротивления, постоянные времени рассчитываются по тем же формулам, что и постоянные времени каскада с общим эмиттером,

<math>T_1 = (C_{e} + C_{c}) (R_g || r_{be}) </math> Шаблон:Sfn,
<math>T_2 = ( C_{c} + C_l / \beta )R_g + ( C_c + C_l ) /S_0 </math>Шаблон:Sfn, где <math>C_c, C_l</math> — проходная ёмкость транзистора и ёмкость нагрузки, <math>\beta</math> и <math>r_{be}</math> — коэффициент усиления тока базы и динамическое сопротивление базы транзистораШаблон:Sfn,

или каскада с общим истокомШаблон:Sfn:

<math>T_1 = (C_{gs} + C_{gd}) R_g </math>,
<math>T_2 = C_{gd}R_g + (C_{gd}+C_{bd}+C_{l})/S_0</math>Шаблон:Sfn, где <math>C_{gs}, C_{gd}, C_{bd}, C_{l}</math> — ёмкости затвор-исток, затвор-сток, сток-подложка модели первого уровня, и ёмкость нагрузкиШаблон:Sfn.

В распространённом на практике случае <math>|K_{dr}| \gg T_1/T_2</math>, а <math>T \approx T_2 |K_{dr}|</math>Шаблон:Sfn. При этом граничная частота среза обратно пропорциональна <math>|K_{dr}|</math>, а произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания постоянно и равно частоте единичного усиления: <math>BW \approx 1/(2 \pi T_2)</math> независимо от величин сопротивлений и токов, определяющих коэффициент усиления на нижних частотахШаблон:Sfn. Уменьшение или увеличение сопротивлений нагрузки сдвигают частоту среза вниз или вверх, но положение наклонной ветви АЧХ остаётся неизменнымШаблон:Sfn.

АЧХ коэффициента усиления синфазного напряжения <math>K_{cm}</math> имеет более сложный характер, так как в модели каскада возникает частотнозависимая обратная связьШаблон:Sfn; в зависимости от её относительной эффективности <math>K_{cm}</math> может и возрастать с частотой, и спадатьШаблон:Sfn. Для каскада, нагруженного на сопротивления, характерен первый вариант: на нижних частотах <math>K_{cm}</math> возрастает и затем, достигнув частоты среза <math>K_d</math>, стабилизируется; на высоких частотах, вплоть до частоты единичного усиления дифференциального сигнала, <math>K_{cm}</math> спадает, причём его величина вдвое превосходит <math>K_d</math>Шаблон:Sfn. В сложных каскадах c особо высоким <math>K_d</math> на низких частотах возрастание <math>K_{cm}</math> не наблюдаетсяШаблон:Sfn.

Схемотехника

Коммутация входов и выходов

Шаблон:Кратное изображение

Дифференциальный каскад может работать как в симметричном, так и в несимметричном режиме по входу, когда управляющее напряжение подаётся только на один из входов, а другой вход заземлёнШаблон:Sfn. Такой каскад преобразует несимметричный входной сигнал в два противофазных, примерно равной амплитудыШаблон:Sfn. Баланс амплитуд двух плеч тем лучше, чем выше коэффициент ослабления синфазного сигнала; последний в несимметричном режиме составляет половину полезного (дифференциального) входного сигналаШаблон:Sfn.

Несимметричная нагрузка может подключаться к любому из двух плеч каскада, при этом коэффициент усиления уменьшается вдвое по сравнению с симметричным выходомШаблон:Sfn. В схемах с несимметричным входом и несимметричным выходом предпочтительнее неинвертирующее включение, в котором коллектор входного транзистора заземлён по переменному току, и потому отсутствует эффект МиллераШаблон:Sfn. Исторически такой каскад рассматривался и как дифференциальный, и как каскад с эмиттерной связью — двухкаскадный усилитель, входной транзистор которого работает в режиме с общим коллектором, а выходной — в режиме с общей базойШаблон:Sfn. В реальных схемах, по соображениям простоты сопряжения с последующими каскадами, конструкторы часто выбирают менее совершенный инвертирующий вариант. Именно он используется в модифицированной топологии Лина, по которой строится абсолютной большинство линейныхШаблон:Ref+ транзисторных усилителей мощности звуковой частотыШаблон:Sfn.

Линеаризация дифференциальной пары с помощью локальной обратной связи

Шаблон:Кратное изображение Для уменьшения искажений, расширения апертуры и балансировки плеч в биполярную дифференциальную пару вводится локальная отрицательная обратная связь (ООС) по токуШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Две её конфигурации — с двумя эмиттерными резисторами <math>R_e</math> («соединение звездой»), либо с одним эмиттерным резистором <math>2R_e</math> и двумя источниками тока («соединение треугольником»), — эквивалентныШаблон:Sfn за единственным исключением: в каскаде с симметричным выходом схема «треугольником» проигрывает схеме «звездой» по шумамШаблон:Sfn. Эффективность ООС характеризуется её коэффициентом

<math>K_{ooc}=1+S_0 R_e=1+(I_0 R_e)/\phi_t</math>Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

Максимальная крутизна передаточной характеристики (или коэффициент усиления) каскада уменьшается в <math>K_{ooc}</math> раз, при этом область высоколинейного усиления с практическим неизменной крутизной расширяется; пик на графике превращается в плоское платоШаблон:SfnШаблон:Sfn. В этой линейной области коэффициент нелинейных искажений при том же <math>u_d</math> снижается пропорционально кубу коэффициента ООС, а коэффициент нелинейных искажений при том же выходном дифференциальном токе — пропорционально его квадратуШаблон:Sfn. Коэффициент усиления синфазного напряжения изменяется слабо, поэтому <math>K_{OCC}</math> ухудшается в <math>K_{ooc}</math> разШаблон:Sfn. Другой недостаток локальной ООС в дифференциальном каскаде — повышенный уровень шума из-за тепловых шумов эмиттерных сопротивлений, включённых последовательно с источником входного напряженияШаблон:Sfn. На практике допустимую величину <math>R_e</math> ограничивают именно требования к шумам каскадаШаблон:Sfn. Наконец, чем больше <math>K_{ooc}</math>, тем резче наступление перегрузки при выходе за пределы линейной области, что вообще типично для устройств, линеаризованных с помощью ООСШаблон:Sfn.

Линеаризация каскада на МДП-транзисторах с помощью локальной обратной связи возможна и эффективна с точки зрения снижения нелинейных искаженийШаблон:Sfn. Однако, чтобы обеспечить ту же апертуру по входному сигналу, каскад с истоковыми резисторами должен использовать гораздо боШаблон:Ударениельшие транзисторы, а его полоса пропускания неизбежно сузится из-за многократно бо́льших паразитных ёмкостейШаблон:Sfn.

Линеаризация каскада с помощью асимметричных дифференциальных пар

Файл:Asymmetric double long-tailed pair.png
Каскад на асимметричных дифференциальных парах

Альтернативный способ линеаризации каскада, не ухудшающий отношение сигнал-шум, применяется в биполярной интегральной схемотехникеШаблон:Sfn. Усовершенствованный каскад состоит из двух параллельно включённых дифференциальных пар, в каждой из которых площади эмиттерных переходов транзисторов различаются в 4 разаШаблон:Sfn. При таком соотношении площадей третьи гармоники выходного тока, генерируемые двумя парами, взаимно подавляют друг другаШаблон:SfnШаблон:Ref+ . По сравнению с обычным дифференциальным каскадом, потребляющим от источника питания тот же ток <math>2I_0</math>, усовершенствованный каскад отличается

  • в полтора раза меньшим коэффициентом усиления дифференциального напряженияШаблон:Sfn,
  • втрое бо́льшим диапазоном входных напряжений, при которых коэффициент нелинейных искажений не превосходит 1 %Шаблон:Sfn,
  • в полтора раза худшим абсолютным напряжением шумов, приведённым ко входу каскада — что, с учётом трёхкратного расширения апертуры, означает улучшение отношения сигнал-шум на 6 дБШаблон:Sfn.Шаблон:-

Повышение коэффициента усиления дифференциального сигнала. Активные коллекторные нагрузки

Шаблон:Кратное изображение Простейший преобразователь выходного тока в напряжение — резистор в коллекторной цепи — не идеален. Малые нагрузочные сопротивления обеспечивают широкий диапазон входных синфазных напряжений при низком коэффициенте усиления; большие сопротивления позволяют довести <math>K_d</math> до примерно 40 дБ ценой сужения диапазона синфазных напряженийШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Для радикального увеличения <math>K_d</math> при сохранении широкого диапазона синфазных напряжений необходимо заменить резисторы на высокоомную активную нагрузкуШаблон:Sfn:

  • в каскаде с симметричным (парафазным) выходом — на два идентичных источника тока <math>I_0</math>Шаблон:Sfn,
  • в каскаде с несимметричным выходом — на токовое зеркало (схема B)Шаблон:Sfn.

В обоих случаях каскад превращается в генератор разностного тока <math>I_d</math>, который направляется в высокоомную внешнюю цепь, при этом напряжения покоя на коллекторах или стоках дифференциальной пары не определеныШаблон:SfnШаблон:Sfn. Чтобы избежать «залипания» каскада в одном из двух крайних положений, его рабочая точка устанавливается принудительно — петлёй глобальной обратной связи, цепью автоматического регулирования тока эмиттеров дифференциальной парыШаблон:Sfn или тока активной нагрузкиШаблон:Sfn.

Предельный малосигнальный коэффициент усиления каскадов с активными нагрузками ограничен сверху эффектом Эрли. Для биполярного каскада с простым токовым зеркалом

<math>K_d=-S_0 r_a = -S_0 (r_{ce.pnp} || r_{ce.npn} ) = - \frac { 1 } { \phi_T } \frac { U_{a.pnp} \cdot U_{a.npn} } { U_{a.pnp} + U_{a.npn} }</math>, где <math>r_{ce}</math> — выходные сопротивления транзисторов, <math>U_a</math> — их напряжения ЭрлиШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Для типичных напряжений Эрли в 50…100 В <math>K_d</math> биполярного каскада равен примерно −1000, или 60 дБШаблон:Sfn. В каскадах на полевых транзисторах действует то же общее правило, но <math>K_d</math> пропорционально меньше из-за меньших значений крутизны:

<math>K_d=-S_0 r_a = -S_0 (r_{ds.p} || r_{ds.n} ) = - \frac { 1 } { U_{gs} - U_{th} } \frac { U_{a.p} \cdot U_{a.n} } { U_{a.p} + U_{a.n} }</math>Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

Замена простого токового зеркала на каскодное зеркало (схема C) подавляет эффект Эрли в транзисторах зеркала (но не в дифференциальной паре) и позволяет примерно удвоить <math>K_d</math>Шаблон:Sfn. Для дальнейшего повышения <math>K_d</math> необходимо подавить эффект Эрли дифференциальной пары, зафиксировав каскодами напряжения на её коллекторах (схема D). При этом в биполярных каскадах <math>K_d</math> возрастает ещё примерно в <math>\beta</math> разШаблон:Sfn, до примерно 90…100 дБШаблон:SfnШаблон:Sfn; в каскодных МДП-структурах достигаются значения <math>K_d</math> от 50 до 80 дБШаблон:Sfn. Недостаток всех каскодных схем — сужение диапазона синфазных входных напряжений, достоинство — возможность применения высококачественных низковольтных транзисторов в схемах со значительным падением напряжения между входом и выходом дифференциального каскадаШаблон:Sfn. Каскод — непременная часть дифференциальных каскадов операционных усилителей с входными супербета-транзисторами и усилителей мощности с входными полевыми транзисторамШаблон:Sfn.

Применение простых или каскодных токовых зеркал увеличивает <math>K_d</math> только на постоянном токе и в области низших частот; из-за дополнительных ёмкостей транзисторов частота единичного усиления усложнённых каскадов оказывается несколько ниже, чем в простейшей схеме на сопротивленияхШаблон:Sfn. Увеличение <math>K_d</math> в области высоких частот происходит лишь в схеме с токовым зеркалом и каскодной дифференциальной парой (схема D)Шаблон:Sfn.

Подавление усиления синфазного сигнала. Активные источники эмиттерного тока

Типичным примером синфазного сигнала являются электромагнитные помехи (наводки), действующие в равной мере на оба входа усилителяШаблон:Sfn. Мерой помехоустойчивости усилителя к внешним помехам служит коэффициент ослабления синфазного сигнала <math>K_{OCC}</math>Шаблон:Sfn, а его уменьшение является первостепенной целью конструкторов[4]. Величина <math>K_{OCC}</math> трудно поддаётся точному расчёту, так как зависит от выбора рабочей точки, от степени асимметрии дифференциальной пары, от температуры и так далееШаблон:Sfn. Если пренебречь явлениями второго порядка, то для простейшего дифференциального каскада, нагруженного на сопротивления и питающегося от источника общего эмиттерного тока с внутренним сопротивлением <math>R_0</math>,

<math>K_{OCC} \approx S_0 R_0 </math>Шаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.

В каскаде, нагруженном на источники тока, предельный <math>K_{OCC}</math> в 2 раза меньшеШаблон:Sfn, в каскаде, нагруженном на каскодные источники тока — в 20…200 раз меньшеШаблон:Sfn. Во всех вариантах главным способом увеличения <math>K_{OCC}</math> является увеличение <math>R_0</math>Шаблон:Sfn (увеличение крутизны всегда сопряжено с ростом энергозатрат, и потому возможно лишь в узких пределах). Установка тока <math>2I_0</math> резистором допустима в схемах с постоянным синфазным напряжением, которое и определяет рабочую точку дифференциальной пары, а во всех иных случаях необходим активный источник токаШаблон:Sfn. Внутреннее сопротивление простого источника тока пропорционально напряжению Эрли <math>V_{a}</math> применённого транзистора:

<math>R_0 \approx V_{a} / 2I_0 </math>Шаблон:SfnШаблон:Ref+,

поэтому в первом приближении <math>K_{OCC}</math> каскада с активным источником общего тока эмиттеров зависит только от напряжения Эрли и абсолютной температуры, и не зависит от выбора рабочей точкиШаблон:Sfn:

<math>K_{OCC} \approx V_{a} / 2 \phi_{t} </math>Шаблон:Sfn,

то есть для типичных напряжений Эрли в 50…100 ВШаблон:Sfn верхний предел <math>K_{OCC}</math> каскада, нагруженного на сопротивления, составляет 60…66 дБШаблон:Sfn. Простейший способ увеличить <math>K_{OCC}</math> — включение в эмиттерную цепь источника тока дополнительного сопротивления. Мерой эффективности такой локальной ООС служит падение напряжения на дополнительном сопротивлении: если оно составляет <math>10 \phi_t</math>, или 250 мВ, расчётный <math>K_{OCC}</math> возрастает в 11 раз, или на 21 дБ, и так далееШаблон:Sfn.

Особый, отличный от вышеперечисленных конфигураций случай — дифференциальный каскад, нагруженный на токовое зеркалоШаблон:Sfn. В идеальном каскаде такого рода, благодаря вычитанию синфазных токовых составляющих двух плеч, синфазный сигнал вообще не проходит на выход, а теоретический <math>K_{OCC}</math> бесконечно великШаблон:Sfn; на практике же достижимы значения свыше 100 дБШаблон:Sfn.

Температурная стабилизация коэффициента усиления

С ростом абсолютной температуры апертура ограничения транзисторного каскада расширяется, а коэффициент усиления снижается, что усложняет задачу проектирования устойчивых цепей обратной связиШаблон:Sfn. Для нейтрализации этих явлений следует корректировать общий ток каскада <math>2I_0</math> таким образом, чтобы стабилизировать коэффициент усиленияШаблон:Sfn. В биполярных интегральных схемах для этого достаточно использовать источник тока, пропорционального абсолютной температуре дифференциальной парыШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Термостабилизация каскадов на МДП-транзисторах сложнее, так как характер зависимости их крутизны от температуры меняться в зависимости от выбранного режимаШаблон:Sfn. В режиме слабой инверсии коэффициент усиления стабилизируется так же, как и в биполярных схемах — источником тока, пропорциональным абсолютной температуреШаблон:Sfn. В режиме сильной инверсии единственный надёжный способ стабилизации — слежение за коэффициентом усиления второй, образцовой, дифференциальной парыШаблон:Sfn.

Расширение диапазона синфазных входных напряжений

Файл:LTP+folded cascode for unipolar operation.png
Дифференциальный каскад со свёрнутым каскодом

В аналоговой и аналого-цифровой схемотехнике XXI века преобладают устройства, питающиеся от однополярных источников относительно небольшого положительного напряжения (например, от напряжения +5В, поступающего по шине USB)Шаблон:SfnШаблон:Sfn. В таких устройствах диапазон синфазных напряжений, обрабатываемых дифференциальными усилителями, неизбежно охватывает отрицательную шину питания, выполняющую функцию сигнальной землиШаблон:Sfn. Это требование легко выполняется в дифференциальных парах, нагруженных на относительно низкие сопротивления или простые источники токаШаблон:Sfn. В зависимости от типа применённых приборов, предельно допустимый диапазон синфазных напряжений составляет

  • от примерно −0,2…−0,3 В до уровня на 1…2 В ниже напряжения питания — для дифференциальных пар pnp-транзисторов или n-канальных полевых транзисторах с p-n-переходамиШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn;
  • от примерно +1…+2 В до уровня, превышающего напряжение питание на 0,2…0,3 В — для дифференциальных пар npn-транзисторов или p-канальных полевых транзисторах с p-n-переходамиШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Биполярные пары такого рода сопрягаются с последующими каскадами через смещённые, или свёрнутые, каскоды на транзисторах противоположного типа проводимостиШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Для того, чтобы диапазон синфазных напряжений биполярного каскада охватывал обе шины питания (режим rail-to-rail по входу), необходимы две дифференциальные пары на транзисторах противоположных типов проводимостиШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Передача управления от одной пары к другой сопровождается повышенными искажениями и изменениями напряжений и токов смещения, поэтому обычно конструкторы выбирают точку переключения вблизи положительной шины питания так, чтобы боШаблон:Ударениельшую часть входных напряжений обрабатывала основная (pnp) параШаблон:SfnШаблон:Sfn. Физически переключение осуществляет цепь управления двумя источниками эмиттерных токов; сумма двух токов поддерживается постоянной во всём диапазоне входных напряженийШаблон:Sfn. В КМОП-схемотехнике возможно реализовать режим rail-to-rail и на единственной дифференциальной паре, используя управление по подложкеШаблон:Sfn. В зависимости от уровня синфазного напряжения специализированные p-канальные транзисторы такого каскада работают либо в режиме обеднения, либо в режиме обогащенияШаблон:Sfn.

Сводная таблица

В таблицеШаблон:Sfn приведены сравнения свойств различных конфигураций дифференциальных каскадов на биполярных транзисторах, упорядоченных по возрастанию схемотехнической сложности. Относительные оценки тех же конфигураций на полевых транзисторах совпадают, за исключением коэффициента ослабления синфазного сигнала (в n-канальной схемотехнике его наивысшее значение достигается при сочетании каскодной дифференциальной пары с каскодным токовым зеркалом)Шаблон:Sfn.

Схемотехнический вариант Подключение
внешней
нагрузки		 Коэффициент
усиления
дифференциального
сигнала		 Коэффициент
ослабления
синфазного
сигнала		 Диапазон
допустимых
синфазных
напряжений		 Произведение
усиления
на полосу
пропускания
Дифференциальная пара Нагрузка <math>K_d</math> <math>K_{OCC}</math> <math>GBW</math>
Простая Сопротивления Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center
Простые источники тока Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center
Каскодные источники тока Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center
Простое токовое зеркало Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center
Каскодная Каскодные источники тока Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center
Каскодное токовое зеркало Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center Шаблон:Center

Применение. Производные схемы

Усилители напряжения и мощности

Шаблон:Кратное изображение Шаблон:Подробно

В 1943—1945 годы Шаблон:Нп5, работавший под руководством Шаблон:Нп5 над системами управления артиллерийским огнём, сконструировал первый операционный усилитель (ОУ)Шаблон:Ref+ с входным каскадом на дифференциальной паре триодов 6SL7Шаблон:Sfn. В 1950-е годы Филбрик и его последователи усовершенствовали и коммерциализировали ламповый ОУШаблон:Sfn, а в 1963—1965 годы Боб Видлар разработал первые интегральные ОУ μA702 и μA709, также использовавшие на входе дифференциальную пару npn-транзисторовШаблон:Sfn. В классических универсальных ОУ второго поколения LM101 и μA741 (1967—1968) дифференциальный вход был построен по иной схеме, на pnp-транзисторах в режиме с общей базойШаблон:Sfn, а в прецизионных ОУ того же периода (LM108, 1969 и аналоги) применялись дифференциальные пары супербета-транзисторовШаблон:Sfn. В схемотехнике последующих поколений ОУ с обратной связью по напряжению дифференциальный каскад преобладаетШаблон:SfnШаблон:Sfn (в ОУ с токовой обратной связью входным каскадом служит двухтактный эмиттерный повторительШаблон:Sfn).

Применение входных дифференциальных каскадов в транзисторных усилителях мощности звуковой частоты (УМЗЧ) началось довольно поздно, в середине 1960-х годовШаблон:Sfn. Новинка быстро вошла в практику конструкторов. Около 1972 года сложилась ставшая стандартом трёхкаскадная конфигурация, объединившая достоинства дифференциального каскада и известного с 1956 годаШаблон:Sfn усилителя ЛинаШаблон:Sfn. В последующие десятилетия схема «обросла» активными источниками тока, каскодами, токовыми зеркалами, сохранив исходную конфигурацию: дифференциальная пара — каскад усиления напряжения (КУН) в режиме ОЭ — мощный двухтактный эмиттерный повторительШаблон:Sfn. В конце XX — начале XXI века она абсолютно доминировала в схемотехнике универсальных ОУ, изготовленных по комплементарной биполярной технологииШаблон:Sfn, и в схемотехнике дискретных и интегральных УМЗЧШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn; по оценкам Шаблон:Нп5, к 2002 году ей следовало не менее 99 % выпущенных транзисторных УМЗЧШаблон:Sfn. В низковольтных и высокочастотных ОУ преобладают дифференциальные каскады со свёрнутыми каскодамиШаблон:SfnШаблон:Sfn.

В 1980-е конструкторы УМЗЧ, считавшие симметрию принципиальной схемы залогом низких искажений, предложили альтернативную конструкцию с двумя входными ДК на комплементарных биполярных транзисторахШаблон:Sfn. ДК на транзисторах npn-типа управлял каскадом усиления напряжения (КУН) на pnp-транзисторе в режиме ОЭ, ДК на транзисторах pnp-типа — каскадом на npn-транзистореШаблон:SfnШаблон:Sfn. Выходные сигналы двух КУН совместно управляли общим выходным каскадомШаблон:SfnШаблон:Sfn. В теории подобная конфигурация уменьшает искажения и шумы входного каскадаШаблон:Sfn; на практике она создаёт практически неразрешимые задачи одновременной частотной коррекции и одновременной линеаризации двух комплементарных, но неизбежно разных усилителей, охваченных общей петлёй ООСШаблон:Sfn. В импульсной и измерительной технике нашла применение сходная конструкция двухтактного (комплементарного) дифференциального каскада, нагруженного на два свёрнутых каскодаШаблон:Sfn. Цель усложнения схемы — выравнивание времён восстановления после перегрузок отрицательными и положительными сигналами (в обычном ДК эти задержки принципиально асимметричны)Шаблон:Sfn.

Прецизионные повторители напряжения

Шаблон:Кратное изображение Базовая трёхтранзисторная конфигурацияШаблон:Ref+ повторителя на дифференциальном каскаде образуется последовательным соединением неинвертирующего дифференциального каскада и эмиттерного повторителя, охваченных стопроцентной ООСШаблон:Sfn. Повторитель такого рода может рассматриваться как близкий к идеалу аналог транзистора с нулевым сдвигом напряжения между «базой» и «эмиттером»Шаблон:SfnШаблон:Sfn. На практике трёхтранзисторная схема имеет посредственные коэффициент нелинейных искаженийШаблон:Sfn и частотные характеристикиШаблон:SfnШаблон:Sfn. Нелинейные искажения можно снизить до исчезающе малых значений заменами коллекторной нагрузки на токовое зеркало и эмиттерной нагрузки — на активный источник токаШаблон:Sfn. Расширить частотный диапазон и подавить самовозбуждение можно, заменив транзистор эмиттерного повторителя на транзистор ДарлингтонаШаблон:SfnШаблон:Sfn. Первой крупносерийной микросхемой такого рода стала разработанная в середине 1970-х годов LM102Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

В 1980-е годыШаблон:Ref+ конструктор Tektronix Джон Аддис предложил конфигурацию быстродействующего (до 1 ГГц) измерительного дифференциального каскада, «транзисторами» которого служили прецизионные повторители в четырёхтранзисторной, с выходным транзистором Дарлингтона, конфигурацииШаблон:SfnШаблон:Sfn. Крутизна характеристики каскада определялась только величиной нихромовыхШаблон:Sfn эмиттерных резисторов <math>R_e</math>Шаблон:Sfn, что гарантировало линейность передаточной характеристики каскада, а для балансировки двух плеч резисторы проходили лазерную подгонкуШаблон:Sfn. Идея была воплощена в ИС Tektronix M377Шаблон:Ref+, которая произвела революцию в конструировании измерительной техники и стала началом ветви прецизионных микросхем, эволюционировавшей в 1990-е и 2000-е годыШаблон:Sfn.

Умножители, модуляторы и демодуляторы

Шаблон:Подробно Так как крутизна передаточной характеристики биполярного транзистора прямо пропорциональна току коллектора, то изменение этого тока, обусловленное малым изменением напряжения база-эмиттер <math>u_d</math>, пропорционально произведению <math>u_d</math> на величину токаШаблон:Sfn. Для реализации функции умножения двух аналоговых сигналов достаточно применить дифференциальный каскад с управляемым источником эмиттерного тока: один из сигналов-сомножителей (<math>V_x</math>) подаётся на вход дифференциальной пары, другой (<math>V_y</math>) модулирует ток <math>2I_0</math>Шаблон:Sfn. Чтобы подавить прохождение <math>V_y</math> на выход перемножителя, напряжения с коллекторов дифференциальной пары поступают на второй дифференциальный усилитель — в результате синфазные составляющие сигнала, пропорциональные <math>V_y</math>, взаимно уничтожаются, а дифференциальные составляющие, пропорциональные <math>V_x V_y</math>, усиливаютсяШаблон:Sfn. Допустимый диапазон <math>V_x</math> измеряется единицами мВ, так как из-за нелинейности дифференциальной парыШаблон:Переход уже при ±9 мВ ошибка умножения достигает 1 %Шаблон:Sfn. <math>V_x</math> может принимать и положительные, и отрицательные значения; полярность <math>V_y</math> (положительная или отрицательная) определяется применённой схемой преобразователя <math>V_y</math> в токШаблон:Sfn. Аналоговые умножители такого рода называются двухквадрантнымиШаблон:Sfn и применяются и как модуляторы или ключи, управляющие коэффициентом передачи сигнала, и как балансные смесители супергетеродинных приёмниковШаблон:Sfn, и как синхронные детекторы.

Для реализации четырёхквадрантного умножения, при котором <math>V_y</math> может быть и положительным, и отрицательным, применяется параллельное включение двух базовых умножителей, в которых источники тока управляются противофазными сигналами <math>V_y</math> и <math>-V_y</math>Шаблон:Sfn. В ламповой импульсной схемотехнике аналогичная «четырёхквадрантная» схема на триодах, реализующая функцию полусумматора, была применена в 1940-е годы конструкторами компьютера Pilot ACE[5]; её линейный транзисторный аналог был изобретён в 1963 году. На практике наибольшее распространение получила предложенная в 1970 году конфигурация с логарифмирующими преобразователями управляющих сигналов, устраняющими температурную зависимость коэффициента усиленияШаблон:Sfn — ячейка Гилберта (в радиотехнике — двойной балансный смеситель, смеситель ГилбертаШаблон:Sfn). Достижимая на практике точность умножения на низких частотах (до нескольких десятков кГц) составляет, по данным 2008 года, около 0,1 % (ошибка не хуже 10 мВ на 10 В полной выходной шкалы); быстродействующие умножители характеризуюся худшей точностью при полосе пропускания в сотни МГцШаблон:SfnШаблон:Sfn. В радиотехнике четырёхквадрантные ячейки применяются в традиционных супергетеродинных смесителяхШаблон:Sfn, а сдвоенные четырёхквадрантные ячейки — в сихронно-квадратурных смесителях цифровых модуляторов и демодуляторовШаблон:Sfn.

Триггер Шмитта

Шаблон:Подробно Шаблон:Кратное изображение

В 1938 году Отто Шмитт опубликовал первое описание триггера Шмитта[6] — двухпорогового, бистабильного нелинейного ключа на дифференциальной паре триодовШаблон:Sfn. В 1950-е годы, появился её вариант на биполярных транзисторах (триггер Шмитта с эмиттерной связьюШаблон:Sfn). Благодаря положительной обратной связи посредством делителя напряжения дифференциальный каскад триггера Шмитта приобретает необходимый гистерезис, а при правильном подборе сопротивлений токи, поочерёдно протекающие через оба транзистора, не приводят к насыщению — таким образом достижимы весьма малые задержки срабатыванияШаблон:Sfn. Однако на практике подбор чрезвычайно сложен из-за взаимозависимости двух порогов и температурного дрейфа транзисторов; для его упрощения конструкторы 1970-х годов составляли и использовали объёмистые таблицы оптимальных решений[7]. Применяемый в КМОП-логике шеститранзисторный вариант, образуемый двумя дифференциальными парами на транзисторах двух разных типов проводимости, резистивных делителей не имеет — в нём роль нагрузочных сопротивлений выполняют транзисторы, а установка порогов определяется выбором их геометрических размеров[8]. Гибкость в установке порогов, их точность и стабильность обеспечивает лишь прецизионный триггер Шмитта на двух компараторах, управляющих RS-триггеромШаблон:Sfn.

Эмиттерно-связанная логика

Шаблон:Подробно

Применение дифференциальных каскадов для переключения тока в импульсных схемах восходит к работам Алана Блюмлейна второй половины 1930-х годов. В 1940-е годы оно развилось в катодно-связанную логику британских ламповых компьютеров[9]. В 1956 году конструктор компьютера IBM 7030 Stretch Хэннон Йорк применил уже известные принципы катодно-связанной логики в полностью транзисторной схеме[10]. Семейство логических схем на связке дифференциальной пары и эмиттерного повторителя, работающей при низком (обычно биполярном) напряжении питания, получило название эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ)Шаблон:Sfn.

Так же, как и катодно-связанная логика, ЭСЛ допускает «вертикальное» каскадирование дифференциальных пар и управляющих ими переключателей токовШаблон:Sfn; выходы логических элементов могут непосредственно объединяться для реализации функций монтажного ИШаблон:Sfn или монтажного ИЛИШаблон:SfnШаблон:Sfn. Низкие величины катодных нагрузок и небольшой абсолютный размах логических уровней не позволяют транзисторам насыщаться, поэтому ЭСЛ традиционно было, и по состоянию на 2003 год оставалось самым быстродействующим логическим семействомШаблон:SfnШаблон:Sfn. Ценой быстродействия было и остаётся самое высокое потребление энергииШаблон:SfnШаблон:Sfn. Альтернативная быстродействующая КМОП-логика проигрывала ЭСЛ в энергопотреблении лишь на самых высоких тактовых частотах; к началу XXI века, по мере совершенствования КМОП-логики, ЭСЛ уступила позиции, сохранив за собой узкие ниши в системах цифровой связиШаблон:Sfn.

Комментарии

Шаблон:Примечания

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin

Основные источники

Исторические обзорные издания

Частные вопросы применения

Шаблон:Refend

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок ADB не указан текст
  2. ↑ Шаблон:Публикация
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 Шаблон:Cite web
  4. ↑ Шаблон:Публикация
  5. ↑ Шаблон:Публикация
  6. ↑ Шаблон:Публикация
  7. ↑ Шаблон:Публикация
  8. ↑ Шаблон:Публикация
  9. ↑ Шаблон:Публикация
  10. ↑ Шаблон:Публикация
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Дифференциальный_каскад&oldid=9757244