Русская Википедия:Длина когерентности сверхпроводника

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Длина когерентности сверхпроводника — характерная длина, на которой волновая функция (параметр порядка) сверхпроводника существенно меняется. Обычно длина когерентности обозначается <math>\xi </math>. Вместе с лондоновской глубиной проникновения она составляет пару основных характеристик сверхпроводника при макроскопическом феноменологическом описании.

В рамках теории Гинзбурга — Ландау длина когерентности определяется как

<math> \xi = \frac{\hbar}{2 \sqrt{m |a|}} </math>,

где <math> \hbar</math> — сводная постоянная Планка, <math>m</math> — масса электрона, <math>a </math> — параметр, который входит в уравнение Гинзбурга — Ландау. В области вблизи критической температуры температурная зависимость параметра <math> a </math> задается уравнением

<math> a = \alpha (T_c - T) </math>,

где <math> T </math> — температура, <math> T_c </math> — критическая температура, <math> \alpha </math> — определённый коэффициент пропорциональности. В теории БКШ:

<math> \xi_{BCS} = \frac{\hbar v_f}{\pi \Delta}</math>

где <math>m</math> масса куперовской пары (удвоенная масса электрона), <math>v_f</math> фермиевская скорость, <math>\Delta</math> сверхпроводящая щель.

Отношение <math> \kappa = \lambda/\xi </math>, где <math>\lambda</math> лондоновская глубина проникновения, — известно как параметр Гинзбурга — Ландау. Сверхпроводники первого типа имеют значение этого параметра в диапазоне <math>0<\kappa<1/\sqrt{2}</math>, а сверхпроводники второго типа удовлетворяют соотношению <math>\kappa>1/\sqrt{2}</math>.

Для температур T вблизи сверхпроводящего перехода T_c , ξ(T) ∝ (1-T/T_c)⁻¹.

Теория Гинзбурга — Ландау применима тогда, когда длина когерентности <math> \xi </math> намного больше характерных размеров куперовских пары <math> \xi_0 </math>. Такое требование выполняется вблизи фазового перехода в нормальное состояние.

Источники

• Книга:Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.: Теория конденсированного состояния

Внешние ссылки