Добшина была основана в XIV веке, когда Словакия чаще именовалась Горной Венгрией. Впервые упоминается в 1320 году. На тот момент Добшина принадлежала роду Бебековцев (Bebekovci, Bubekovci), утвердившемуся в Кошицком крае с 1243 года. Местные шахтёры — по преимуществу, этнические немцы (саксонцы) — начиная с 1326 года добывали железную руду. В 1417 году Добшина, получившая от короля Сигизмунда Люксембурга право проводить ярмарки, стала неофициальной столицей карпатских немцев. С конца XV века Добшина уже упоминается как город. В 1584 году город и предместья сожгли турки.
В XVI веке в Добшине начинают плавить железо, медь, золото и серебро, добытые в местных шахтах. В 1633 г. в Добшине был организован кузнечный цех.
В 1743 г. в этом городе была заключена Добшинская церковная коалиция: представители немецкой, венгерской и словацкой лютеранских общин договорились между собой о ротации поста суперинтенданта Евангелическо-лютеранской церкви Горной Венгрии (Словакии).
Во время Второй мировой войны в Добшине активно действовали коммунистические партизаны, терроризировавшие мирное население. В конце войны многие немцы и венгры из Добшины пытались бежать в Германию. Удалось не всем. 17 июня 1945 года в городе Пршеров произошла массовая расправа, известная под названием Пршеровский расстрел. Подразделением чехословацкой контрразведки был остановлен поезд с немецкими беженцами. От рук чешских карателей погибли 265 человек, в том числе 71 мужчина, 120 женщин и 75 детей (многие были похоронены заживо). В основном — уроженцы Добшины. Командовал расстрелом Кароль Пазур. Ни он, ни его подчинённые не были привлечены к ответственности. При коммунистической власти ЧССР Пршеровский расстрел являлся государственной тайной.
