Русская Википедия:Доведение до абсурда
Доведение до абсурда (Шаблон:Lang-la[1]), Приведение к нелепости[2], или апагогия[3][4] («сведе́ние», Шаблон:Lang-grc) — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.
В другом источнике указано что Reductio ad absurdum — опровержение положения путём выведения из него явно ложных и невозможных заключений[1]. Апагогическое доказательство — то же, что reductio ad absurdum[4].
В математической логике
Метод приведения к абсурду используется в математической логике в виде умозаключенияШаблон:Sfn. Если требуется доказать истинность некоторого утверждения <math>A</math>, то образуют отрицание этого утверждения <math>\overline{A}</math> и находят такое утверждение <math>B</math>, что оказывается возможным одновременно доказать выводимости <math>\overline{A} \vdash B</math> и <math>\overline{A} \vdash \overline{B}</math>, то есть прийти к абсурду. На основании этого делают логическое заключение, что утверждение <math>A</math> истинно.
Метод приведения к абсурду основан на тождественно истинном высказывании: <math>((\overline{A} \Rightarrow B) \land (\overline{A} \Rightarrow \overline{B})) \Rightarrow A</math>. Следовательно, формула <math>A</math> выводима из формул <math>\overline{A} \Rightarrow B </math> и <math>\overline{A} \Rightarrow \overline{B}</math>.
Риторический приём
Необходимо различать логическое безэмоциональное упрощение высказывания и приём пропаганды, когда софист опровергает мнение, искусственно усиленное до абсурда.Шаблон:Нет АИ Также абсурдность обсуждаемого высказывания должна оцениваться в контексте цели беседы (решаемой проблемы).Шаблон:Нет АИШаблон:Уточнить
Примеры
- Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края. Пример утверждает, что отрицание предпосылки привело бы к нелепому выводу вопреки свидетельству наших чувств.
- Нет наименьшего положительного рационального числа, потому что если бы оно было, то его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее. Это математическое доказательство от противоречия, в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (существует «наименьшее» число, и все же есть число меньше его).
- В 2011 году власти Австрии разрешили пастафарианину Нико Альму сфотографироваться на водительское удостоверение с дуршлагом на голове как религиозным головным убором. Нико Альм подал соответствующее заявление три года назад, тем самым используя аргумент reductio ad absurdum (сведение к абсурду) против разрешения мусульманам фотографироваться на документы в хиджабах. Так как фотографии с головными уборами разрешены в Австрии только из религиозных побуждений, он обосновал свой поступок принадлежностью к пастафарианству[5]. «Моя главная цель — заставить людей задуматься над адекватностью системы», — заявил он[6].
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания Шаблон:Викисловарь
Литература
- Шаблон:ВТ-ЭСБЕ
- Шаблон:ВТ-ЭСБЕ
- Шаблон:ВТ-ЭСБЕ
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Публикация
- Шаблон:Публикация
- Шаблон:Публикация
