Русская Википедия:Додекаэдрическая пирамида

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Додекаэдрическая пирамида
Файл:Dodecahedral pyramid.png
Диаграмма Шлегеля: проекция (перспектива) правильной додекаэдрической пирамиды в трёхмерное пространство
Тип Шаблон:Не переведено 5
Символ Шлефли ( ) ∨ {5,3}
Ячеек 13
Граней 42
Рёбер 50
Вершин 21
Двойственный политоп Икосаэдрическая пирамида

Додекаэдри́ческая пирами́дачетырёхмерный многогранник (многоячейник): Шаблон:Не переведено 5, имеющая основанием додекаэдр.

Ограничена 13 трёхмерными ячейками — 12 пятиугольными пирамидами и 1 додекаэдром. Додекаэдрическая ячейка окружена всеми двенадцатью пирамидальными; каждая пирамидальная ячейка окружена додекаэдрической и пятью пирамидальными.

У додекаэдрической пирамиды 42 грани — 12 пятиугольников и 30 треугольников. Каждая пятиугольная грань разделяет додекаэдрическую и пирамидальную ячейки, каждая треугольная — две пирамидальных.

Имеет 50 рёбер. На каждом ребре сходятся по три грани и по три ячейки: для 30 рёбер это две пятиугольных и треугольная грани, додекаэдрическая и две пирамидальных ячейки; для остальных 20 рёбер — три треугольных грани, три пирамидальных ячейки.

Имеет 21 вершину. В 20 вершинах сходятся по 4 ребра, по 6 граней (три пятиугольных, три треугольных) и по 4 ячейки (додекаэдрическая, три пирамидальных); в 1 вершине — 20 рёбер, все 30 треугольных граней и все 12 пирамидальных ячеек.

Файл:Dodecahedral pyramid rotating.gif
Ортогональная двумерная проекция вращающейся правильной додекаэдрической пирамиды, высота которой равна длине ребра основания

В отличие от многогранных пирамид, построенных на четырёх других платоновых телах, додекаэдрическая пирамида не может иметь все рёбра одинаковой длины.

Шаблон:Hider

Ссылки

  • George Olshevsky. Pyramid / Glossary for Hyperspace