В 1741 году после смерти своего двоюродного брата и соперника, калмыцкого хана Дондук-Омбо, Дондук-Даши был объявлен царским правительством новым наместником Калмыцкого ханства.
В сентябре 1741 года астраханский губернатор В. Н. Татищев провозгласил Дондук-Даши правителем ханства. Дондук-Даши обязался не вступать в сношения с иностранными государствами, не принимать под свою власть крещённых калмыков и дать в аманаты своего первенца Ассарая. В 1744 году десятилетний Ассарай скончался от оспы в Астрахани.
После смерти Дондук-Омбо его вдова Джан, дочь кабардинского князя Кургоко Атажукина, стала добиваться передачи ханского достоинства их старшему сыну Рандуле, однако русское правительство утвердило правителем волжских калмыков двоюродного брата умершего — Дондук-Даши. Это привело к беспорядкам, и Джан с детьми перебралась в Санкт-Петербург. Там они все в 1744 году приняли православную веру и получили фамилию и титул князей Дондуковых.
В 1758 году Дондук-Даши был провозглашён и утверждён царским правительством калмыцким ханом, а его сын Убаши — наследником ханского престола. В правление Дондук-Даши калмыцкие вспомогательные отряды лёгкой конницы участвовали на стороне русской армии в Семилетней войне с Пруссией.
Дондук-Даши не получил ханского титула от Далай-ламы. Однако известно, что в народе сохранялось имя, которым его называли Бальватин-хан[1].
В январе 1761 года калмыцкий хан Дондук-Даши скончался. Ему наследовал младший сын Убаши (1761—1771).