Русская Википедия:Жирар, Альбер

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Однофамильцы Шаблон:Учёный Альбе́р Жира́р (Шаблон:Lang-fr, 15951632) — французский Шаблон:Математик и музыкант, живший и работавший в Нидерландах. Ученик Стевина. Основная профессия: военный инженер, однако на протяжении всей своей жизни он всегда называл себя математиком. Труды в области алгебры, плоской и сферической тригонометрииШаблон:Sfn.

Биография

О жизни Жирара известно немного. Родился во французской Лотарингии в протестантской семье, с детства увлекался музыкой, впоследствии профессионально играл на лютне. С 1610 года протестантское богослужение во Франции было запрещено, и многие протестанты были вынуждены покинуть страну. Точную дату переселения семьи Жирара в Нидерланды историкам выяснить не удалосьШаблон:Sfn. Во всяком случае, в 1613 году Жирар уже жил в Амстердаме, в районе Галле.

12 апреля 1614 года в валлонской церкви он женился на Сюзанне де Нуэтт {Suzanne des Nouettes}. Зарабатывает на жизнь игрой на лютне, некоторую материальную помощь оказывают родственники. 5 февраля 1615 года в Амстердаме крестился его сын Даниил, первый из одиннадцати его детей[1]. Судя по письмам, всю жизнь Жирар грустил по покинутой Франции и жаловался, что не может прокормить свою семьюШаблон:Sfn.

С 1617 года Жерар учится в Лейденском университета, куда поступил в возрасте 22 лет; изучал он там в основном музыку. и математику. Сохранилась его переписка с другом Якобом Голиусом, обучавшимся там же, в ней они обсуждали различные научные вопросы.

По окончании университета Жирар служил военным инженером в армии принца Фредерика Генриха ОранскогоШаблон:Sfn.

Когда Константин Гюйгенс (отец Христиана Гюйгенса) поздравил Голиуса с назначением на должность профессора математики, он похвалил работу Жирара, особенно в области рефракции. Жирар также завязал знакомство с такими крупнейшими нидерландскими и французскими учёными, как Виллеброрд Снелл, Симон Стевин и Пьер Гассенди. Последний после встречи с Жераром отметил, что они оба принимают «движение Земли» (то есть коперниканство).

Он планировал опубликовать восстановленную им версию утраченного труда Евклида «Поризмы», трактат по оптике и трактат о музыке; но опасался, что его финансы этого не позволят[2].

Альбер Жирар умер в возрасте всего 37 лет (1632 год), оставив жену беременной двенадцатым ребёнком[3]. Родители похоронили Жирара на кладбище Groote Kerk в Галле, под именем «Mr. Aelbert, ingenieur»[4].

Научная деятельность

Несмотря на раннюю кончину, Жерар успел сделать немало крупных математических открытий.

В труде 1625 года Жирар впервые заявил (без доказательства), что каждое простое число вида <math>4n+1</math> может быть представлено в виде суммы двух квадратов (теорема Ферма — Эйлера, Диксон называет её теоремой Жирара)[5].

Файл:Triangle sphérique.svg
Сферический треугольник

В своём трактате по тригонометрии («Tables des Sinus, tangentes et secantes, avec un traicté succinct de la Trigonométrie tant des triangles plans, que sphéricques», Гаага, 1626) Жирар привёл в стройную систему все известные до него теоремы плоской и сферической тригонометрии и дал несколько новых. Ему также принадлежит теорема, что общая площадь вписанных в круг четырёхугольников, которые можно построить по данным четырём сторонам, меняя их порядок, равна произведению трёх различных диагоналей, разделённому на удвоенный диаметр круга. Этот труд дважды переиздавался (в 1627 и 1629 годах).

Одним из важнейших трудов Жирара стал небольшой трактат «Новое открытие в алгебре» (Шаблон:Lang-fr, 1629), написанный в военном походе. В этом трактате он одним из первых исследовал симметрические функции корней алгебраического уравнения и сформулировал основную теорему алгебры: Шаблон:Начало цитаты Все уравнения алгебры имеют столько решений, сколько их показывает наименование [степень] наивысшей величины. Шаблон:Oq Шаблон:Конец цитаты При этом, опережая своё время, Жирар учитывал как вещественные корни (включая отрицательные), так и «воображаемые» (последний термин обозначал комплексные корни, пользу от которых Жирар особо оговорил). Первым описал геометрическое представление отрицательных чисел на числовой оси[6]. Задолго до Паскаля описал «треугольник Паскаля». Он также привёл в этой книге некоторые тождества, касающиеся симметрических многочленов. Позже Ньютон независимо открыл эти соотношения; они позволяют вычислять, согласно формулам Виета, суммы степеней всех корней многочлена, используя только его коэффициенты[7]. Эти исследования завершили Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс и Эдуард Варинг.

Вопреки названию трактата, Жирар привёл также несколько своих открытий в области геометрии и тригонометрии: в частности, он определил площадь сферического треугольника через его углы, указав, что эта площадь.пропорциональна «сферическому избытку» треугольника. та формула, независимо открытая Томасом Хэрриотом, впервые была опубликована Жираром. В 1632 году ту же формулу открыл Бонавентура КавальериШаблон:Sfn., а затем Роберваль. Доказательство формулы было дано только в XVIII веке (Лежандр и Эйлер)[8]. Жирар исследовал также площади многоугольников и других фигур, образованных на поверхности сферы дугами круга.

В труде 1634 года Жирар впервые дал рекуррентную формулу ряда Фибоначчи и отметил, что отношения членов этой последовательности стремятся к золотому сечению.

Жирар перевёл на французский язык труды Диофанта, опубликовал сборник работ Симона Стевина (дополнив и улучшив работы Стевина, в том числе приведённые у Стевина тригонометрические таблицы).

Жирар ввёл в математику два классических обозначения: символ корня произвольной степени <math>\sqrt[n]{...}</math> (до него символ радикала использовался только для квадратного корня) и знак плюс-минус. Он также систематически употреблял круглые скобки, что способствовало их признанию в науке. Он поддержал предложенные Николя Шюке названия «миллион», «миллиард» и «триллион». Наконец, Жирар первым ввёл в практику сокращения sin, cos, tan для синуса, косинуса и тангенса соответственноШаблон:Sfn.

Труды

Издано посмертно

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Внешние ссылки

  1. Шаблон:Cite web
  2. Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d’après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècle, Naud, Paris, 1898, pp. 246—247, Télécharger ici.
  3. Irem de l’université de Rennes, Équations du troisième et du second degré, Viète et Girard, chap. 12.
  4. Frédéric Métin. Albert Girard et le theoreme fondamental de l’algebre Шаблон:Wayback
  5. Шаблон:Книга
  6. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок BOGO не указан текст
  7. Шаблон:Cite web
  8. Terquem O. Nouveau manuel de géométrie, Librairie encyclopédique de Roret, Шаблон:Wayback 1838, p. 451.

Шаблон:Выбор языка