Задача разрешимости (проблема разрешимости) — вопрос, сформулированный в рамках какой-либо формальной системы, требующий ответа «да» или «нет», возможно, зависящего от значений некоторых входных параметров[1].
Например, проблема «даны два числа: <math>x</math> и <math>y</math>; делится ли <math>x</math> на <math>y</math> без остатка?» является проблемой разрешимости. Ответ может быть дан либо «да», либо «нет» и зависит от значений <math>x</math> и <math>y</math>. Метод решения проблемы разрешимости, представленный в форме алгоритма, называется разрешающей процедурой для этой проблемы. Так, разрешающая процедура для проблемы из примера выше должна определять совокупность действий, которые следует предпринять для проверки делимости нацело <math>x</math> на <math>y</math> для данных чисел. Один из таких алгоритмов — деление столбиком — изучается в начальной школе. Остаток, равный нулю, означает ответ «да», в противном случае — «нет». Проблема разрешимости, для которой существует разрешающая процедура, называется разрешимой.
Не все математические задачи могут быть сформулированы как проблемы разрешимости. Вычисление произведения двух чисел, поиск наиболее быстрого алгоритма умножения чисел и оптимизационные задачи, в частности задача коммивояжёра в классической постановке, не являются проблемами разрешимости, поскольку их невозможно сформулировать так, чтобы ответом к задаче было бы «да» или «нет».
Исследования в области теории рекурсии часто сфокусированы на проблемах разрешимости, поскольку к ним без потери общности сводятся многие задачи.
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
- Мальцев А. И., Алгоритмы и рекурсивные функции, Наука, 1986.
- Daniel Kroening & Ofer Strichman, Decision procedures, Springer, ISBN 978-3-540-74104-6
- Hartley Rogers, Jr., The Theory of Recursive Functions and Effective Computability, MIT Press, ISBN 0-262-68052-1 (paperback), ISBN 0-07-053522-1
Шаблон:Mathlogic-stub
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
