Русская Википедия:Закон Мозли
Зако́н Мо́зли — закон, связывающий частоту спектральных линий характеристического рентгеновского излучения атома химического элемента с его порядковым номером. Экспериментально установлен английским физиком Генри Мозли в 1913 году.
Формулировка закона Мозли
Согласно Закону Мозли, корень квадратный из частоты <math>\nu</math> спектральной линии характеристического излучения элемента есть линейная функция его порядкового номера <math>Z</math>: <math>\sqrt{\frac{\nu}{c\cdot R_\infty}} = (Z-\sigma)\sqrt{\frac1{n_1^2}-\frac1{n_2^2}}</math>
где c — скорость света, <math>R_\infty</math> — постоянная Ридберга, <math>\sigma</math> — постоянная Шаблон:Не переведено 3, <math>n_1</math> — главное квантовое число внутренней орбитали, на которую осуществляется переход электрона, инициирующий излучение соответствующей линии, <math>n_2</math> - главное квантовое число внешней орбитали, с которой осуществляется переход (<math>n_1</math> = 1, 2, 3... <math>n_2</math> = <math>n_1+1</math>, <math>n_1+2</math>, <math>n_1+3</math>). На диаграмме Мозли зависимость от <math>Z</math> представляет собой ряд прямых (К-, L-, М- и т. д. серии, соответствующие значениям <math>n_1</math> = 1, 2, 3,…).
Закон Мозли явился неопровержимым доказательством правильности размещения элементов в периодической системе элементов Д. И. Менделеева и содействовал выяснению физического смысла <math>Z</math>.
В соответствии с Законом Мозли, рентгеновские характеристические спектры не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам. Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристических рентгеновских спектрах внутренние электронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение.
Более поздние эксперименты выявили некоторые отклонения от линейной зависимости для переходных групп элементов, связанные с изменением порядка заполнения внешних электронных оболочек, а также для тяжёлых атомов, появляющиеся в результате релятивистских эффектов (условно объясняемых тем, что скорости внутренних электронов сравнимы со скоростью света).
В зависимости от ряда факторов — от числа нуклонов в ядре атома (изотопический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (химический сдвиг) и пр. — положение спектральных линий на диаграмме Мозли может несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения об атоме.
История
В опубликованных в 1913—1914 году работах Генри Мозли сформулировал зависимость частоты характеристических линий химических элементов следующим образом[2][1]:
- <math>\nu = A\cdot\left(Z - b\right)^2</math>
где:
- <math>\nu</math> — частота наблюдаемой характеристической линии
- <math>A</math> и <math> b \ </math> — константы, зависящие от типа линии (K, L и т. д.)
<math>A = \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right)\cdot\nu_0</math> и <math>b</math> = 1 для <math>K_\alpha</math> линий, <math>A = \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)\cdot\nu_0</math> и <math>b</math> = 7.4 для <math>L_\alpha</math> линий (<math>\nu_0 = c\cdot R_\infty</math> — частота Ридберга, <math>c</math> — скорость света, <math>R_\infty</math> — постоянная Ридберга).
В настоящее время в более общем виде закон Мозли может быть выражен следующей формулой:
- <math> \nu = \frac{c}{\lambda} = \nu_\mathrm{R} \, Z_\text{эфф}^2 \, \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right).</math>
где:
- <math>c</math> — скорость света
- <math>\nu_\mathrm{R} = \nu_0 \, \frac{1}{1+\frac{m_e}{M}}</math> — скорректированная частота Ридберга
- <math>\nu_0 = c\cdot R_\infty</math> — частота Ридберга
- <math>R_\infty</math> — постоянная Ридберга
- <math> m_e </math> — масса электрона
- <math> M </math> — масса ядра
- <math> Z_\text{эфф} = Z - \sigma </math> — Шаблон:Не переведено 3. Использование этой величины отличает закон Мозли от формулы Ридберга
- <math>Z</math> — зарядовое число
- <math>\sigma</math> — постоянная, которая описывает Шаблон:Не переведено 3 заряда ядра электронами, расположенными между ядром и рассматриваемым электроном
- <math>n_1</math>, <math>n_2</math> — главные квантовые числа квантового состояния (n1 — внутренняя Шаблон:Не переведено 3, n2 — внешняя).
При переходе электрона из второй оболочки (оболочка L) в первую оболочку (оболочка K) (переход <math>K_\alpha</math>), применяются <math>\sigma \approx 1</math> и соответствующее волновое число:
- <math>\begin{align}
\nu_{K_{\alpha}} = c \, \tilde \nu & = \nu_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)\\
& = \nu_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{3}{4} \right).
\end{align}</math>
| Внешняя оболочка | Внутренняя оболочка | Переход | Постоянная экранирования | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| <math>n_2</math> | ...-оболочка | <math>n_1</math> | ...-оболочка | <math>n_2 - n_1</math> | <math>\sigma \approx</math> | |
| 2 | L | 1 | K | 1 | <math>K_{\alpha}</math> | 1.0 |
| 3 | M | 2 | L | 1 | <math>L_{\alpha}</math> | 7.4 |
| 3 | M | 1 | K | 2 | <math>K_{\beta}</math> | 1.8 |
Примечания
