Русская Википедия:Золотое правило Ферми

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Другие значения В квантовой физике золотое правило Ферми позволяет, используя временну́ю теорию возмущений, вычислить вероятность перехода между двумя состояниями квантовой системы. Хотя правило названо в честь Энрико Ферми, наибольший вклад в его разработку принадлежит Дираку.

Мы полагаем, что система находится первоначально в состоянии <math>|i\rangle,</math> стационарном относительно гамильтониана <math>H_0.</math> Мы рассматриваем влияние малого возмущения, описываемого независимым от времени гамильтонианом возмущения <math>H^{\prime} .</math>

Вероятность перехода из одного состояния в несколько состояний в единицу времени, например из состояния <math> | i\rangle </math> в континуум состояний <math> | f\rangle, </math> даётся в первом порядке теории возмущений:

<math> W _ {i \rightarrow f} = \frac {2 \pi} {\hbar} \left | \langle f|H^{\prime} |i \rangle \right | ^ {2} \rho, </math>

где <math>\rho</math> является плотностью конечных состояний (количество состояний на единицу энергии), а <math>\langle f|H^{\prime} |i \rangle</math> — матричный элемент возмущения <math>H^{\prime}</math> между конечным и начальным состояниями. Эта формула и называется золотым правилом Ферми. Вероятность перехода в единицу времени <math> W _ {i \rightarrow f} </math> (скорость распада) обратно пропорциональна времени жизни состояния: <math> W _ {i \rightarrow f} = 1/\tau.</math>

Золотое правило Ферми выполняется, когда <math> H^{\prime} </math> независим от времени (за исключением гармонического множителя <math>e^{-i\omega t}),</math> <math>|i\rangle</math> — состояние невозмущённого гамильтониана, состояния <math>|f\rangle</math> формируют непрерывный спектр, а начальное состояние не было значительно обеднено переходами в конечные состояния.

Самый общий способ получить уравнение состоит в том, чтобы воспользоваться временно́й теорией возмущения и взять предел для поглощения согласно предположению, что время измерения является намного большим чем время, необходимое для перехода.

Внешние ссылки

• Подробнее о золотом правиле Ферми Шаблон:Wayback
• Вывод, использующий временну́ю теорию возмущений Шаблон:Wayback