Русская Википедия:Изоклина

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Isocline 2.png
Синим цветом изображены изоклины уравнения <math>y'=y</math>

Изокли́на (от Шаблон:Lang-grc «равный, одинаковый, подобный» + Шаблон:Lang-grc2 «клонить, наклонять») дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Описание

Изоклина дифференциального уравнения <math>y'=f(x,\;y)</math>, отвечающая наклону <math>p</math>, есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

<math>f(x,\;y)=p.</math>

Задавая различные значения параметра <math>p</math>, можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра <math>p</math>. Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература

Ссылки

Шаблон:Wiktionary

Шаблон:Math-stub