Русская Википедия:Икосиан

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Hamiltonian path.svg
Решение игры, показанное красной линией, которая посещает каждую вершину додекаэдра и образует гамильтонов цикл.

Игра «Икосиан»Шаблон:Sfn, или «Вокруг света»Шаблон:Sfn, или гамильтонова играШаблон:Sfn — это Шаблон:Не переведено 5, предложенная в 1859 году Уильямом Роуэном ГамильтономШаблон:Sfn.

Цель игры — пройти по вершинам додекаэдра, переходя от вершины к соседней, чтобы любая вершина была посещена ровно один раз, и при этом вернуться в начало (то есть найти гамильтонов цикл). Головоломка распространялась на коммерческой основе как доска с выемками на местах вершин графа додекаэдра и продавалась в Европе в различных видах.

Решить головоломку позволяет Правило Гамильтона, доложенное в 1857 году на собрании Британской ассоциации в ДублинеШаблон:Sfn.

Причиной интереса Гамильтона к игре было изучение симметрий икосаэдра, для которого он изобрёл икосианы — алгебраическое средство вычисления симметрий[1]. Решением головоломки является цикл, содержащий двадцать (на древнегреческом icosa) рёбер (т. е. гамильтонов цикл на додекаэдре).

Подобные игры можно реализовать на других трёхмерных многогранниках, графах на плоскости или на разных поверхностяхШаблон:Sfn.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки


Шаблон:Game-stub Шаблон:Rq