Русская Википедия:Инвариант Парри — Салливана

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

В математике инвариант Парри — Салливана (или число Парри — Салливана) — это числовое значение, представляющее интерес при изучении матриц инцидентности в теории графов и некоторых одномерных динамических систем. Инвариант даёт частичную классификацию нетривиальных неприводимых матриц инцидентности.

Инвариант назван по имени английского математика Шаблон:Не переведено 5 и американского математика Денниса Салливана, которые описали инвариант в совместной статье, опубликованной в журнале Шаблон:Не переведено 5 в 1975 году.

Определение

Пусть An × n матрица инцидентности. Число Парри – Салливана матрицы A определяется как

<math>\mathrm{PS} (A) = \det (I - A),</math>

где In × n единичная матрица.

Свойства

Можно показать, что для нетривиальных неприводимых матриц инцидентности эквивалентность потока полностью определяется числом Парри — Салливана и группой Боуэна — Франка.

Литература

Шаблон:Изолированная статья

Шаблон:Rq