Русская Википедия:Инерция
Шаблон:Другие значения Шаблон:Классическая механика Ине́рция (от Шаблон:Lang-lat — покой, бездеятельность, постоянство, неизменность) — свойство тела оставаться в некоторых, называемых инерциальными[1], системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие внешних воздействий[1][2], а также препятствовать изменению своей скорости (как по модулю, так и по направлению[3]) при наличии внешних сил за счёт своей инертной массы.
Количественно соотношение между воздействием на тело и изменением его движения даётся формулой второго закона Ньютона[4]:
- <math>\vec{F}=\frac{d}{dt}(m \vec{v})</math>.
Здесь <math>\vec{F}</math> — сила, действующая на тело, <math>m</math> — инертная масса, <math>\vec{v}</math> — скорость тела.
Понятие «инерция» синонимично одному из значений понятия инертность[1] (другие значения последнего не относятся к физике).
Формулировка
Существование инерциальных систем отсчёта в классической механике постулируется первым законом Нью́тона, который также называется зако́ном ине́рции. Его классическую формулировку дал Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии»:
Современная, более точная, формулировка закона:
Для первого закона Ньютона можно написать его математическую формулировку, имеющую следующий вид
- <math>\left( \sum_{i=1}^n \vec{F}_{i}=0 \right) \Rightarrow \left( \frac{{\rm d} \vec{r}}{{\rm d}t}={\rm const} \right),</math>
где <math>\vec{F}_{i}</math> — i-ая сила, действующая на материальную точку (МТ), а <math>\frac{{\rm d} \vec{r}}{{\rm d}t}</math> — её скорость. Иными словами, данная формула гласит, что в ИСО, в отсутствие действия сил на данную МТ, величина и направление её скорости не изменяются.
Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО). Все другие системы отсчёта (например, вращающиеся или движущиеся с ускорением относительно инерциальных) называются соответственно неинерциальными.
Понятие инерциальной системы отсчёта — идеализация, то есть некий идеальный объект, рассматриваемый вместо реального объекта (другими примерами идеализации служат, например, абсолютно твёрдое тело или нерастяжимая невесомая нить). Реальные системы отсчёта всегда связаны с каким-либо объектом или объектами, и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах результатам расчётов будет неполным. В то же время точность подобной абстракции в земных условиях весьма велика.
В неинерциальных системах отсчёта закон инерции не выполняется. Тем не менее, движение тел в неинерциальных системах отсчёта можно описывать уравнениями движения, аналогичными по форме тем, которые используются в инерциальных системах, если наряду с силами, обусловленными взаимодействием тел друг с другом, в уравнения ввести дополнительные члены чисто кинематического происхождения и никакому взаимодействию тел не соответствующие. Такие формально введённые величины называют силами инерции[5][6].
История
Древнегреческие учёные, судя по дошедшим до нас сочинениям, размышляли о причинах совершения и прекращения движения. В «Физике» Аристотеля (IV век до н. э.) приводится такое рассуждение о движении в пустоте[7]:
| « |
Никто не сможет сказать, почему [тело], приведенное в движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо или покоиться, или двигаться до бесконечности. | » |
| — Анонимус | ||
Однако в другом труде «Механика», приписываемом Аристотелю, утверждается[8]:
| « |
Движущееся тело останавливается, если сила, его толкающая, прекращает своё действие. | » |
| — Анонимус | ||
Наблюдения действительно показывали, что тело останавливалось при прекращении действия толкающей его силы. Естественное противодействие внешних сил (трения, сопротивления воздуха и т. п.) движению толкаемого тела при этом не учитывалось. Поэтому Аристотель связывал неизменность скорости движения любого тела с неизменностью прилагаемой к нему силы.
Только через два тысячелетия Галилео Галилей (1564—1642) смог исправить эту ошибку «аристотелевской физики». В своем труде «Беседы о двух новых науках» Галилей писал[8]:
| « |
…скорость, однажды сообщенная движущемуся телу, будет строго сохраняться, поскольку устранены внешние причины ускорения или замедления, — условие, которое обнаруживается только на горизонтальной плоскости, ибо в случае движения по наклонной плоскости вниз уже существует причина ускорения, в то время как при движении по наклонной плоскости вверх налицо замедление; из этого следует, что движение по горизонтальной плоскости вечно. | » |
| — Анонимус | ||
Это суждение нельзя вывести непосредственно из эксперимента, так как невозможно исключить все внешние влияния (трение и т. п.). Поэтому здесь Галилей впервые применил метод логического мышления, базирующийся на непосредственных наблюдениях и подобный математическому методу доказательства «от противного». Если наклон плоскости к горизонтали является причиной ускорения тела, движущегося по ней вниз, и замедления тела, движущегося по ней вверх, то при движении по горизонтальной плоскости у тела нет причин ускоряться или замедляться — и оно должно пребывать в состоянии равномерного движения или покоя.
Таким образом, Галилей просто и ясно доказал связь между силой и изменением скорости (ускорением), а не между силой и самой скоростью, как считали Аристотель и его последователи. Это открытие Галилея вошло в науку как закон инерции. Однако Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). В 1638 году итальянец Балиани уточнил закон инерции, указав, что при полном отсутствии внешних воздействий естественной траекторией движения тела является прямая. В современном виде закон инерции сформулировал Декарт. Ньютон включил закон инерции в свою систему законов механики как первый закон.
Смежные понятия
Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчёта все механические процессы протекают одинаково (если начальные условия для всех тел одинаковы). В системе отсчёта, приведённой в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчёта (условно — «покоящейся»), все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.
Инертная масса — мера инертности тела в физике, показатель того, в большей или меньшей степени данное тело будет препятствовать изменению своей скорости относительно инерциальной системы отсчёта при воздействии внешних сил. Инертная масса фигурирует в выражении второго закона Ньютона, являющегося важнейшим законом классической механики.
См. также
- Законы Ньютона
- Сила инерции
- Момент инерции
- Принцип Маха
- Механика
- Гистерезис
- Теория импетуса
- Инертная масса
Примечания
Литература
- Кокарев С. С. Три лекции о законах Ньютона. Ярославль. Сб. трудов РНОЦ Логос, вып. 1, 45-72, 2006.
- Лич Дж. У. Классическая механика. М.: Иностр. литература, 1961.
- Шаблон:Публикация
- Спасский Б. И. История физики. М., «Высшая школа», 1977.
Ссылки новых исследований:
- Masreliez C. J., Motion, Inertia and Special Relativity — a Novel Perspective, Physica Scripta (2006).
- Masreliez C. J., On the origin of inertial force, Apeiron (2006).
- Masreliez, C J; Dynamic incremental scale transition with application to physics and cosmology, Physica Scripta (2007).
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Шаблон:Книга
- ↑ Шаблон:БРЭ
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Коноплёва Н. П. Об эволюции понятия инерции (Ньютон, Мах, Эйнштейн) // Эйнштейновский сборник 1975-1976. - М., Наука, 1978. - с. 216-244
- ↑ Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1987. — С. 118—119.
- ↑ Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1975. — C. 292
- ↑ Физика (Аристотель)/Книга 4/Глава 8
- ↑ 8,0 8,1 Шаблон:Книга
