Русская Википедия:Инстантон

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:Instantonus.jpg

Инстантон c центром при <math>\scriptstyle{\tau=0}</math>

Инстанто́н (Шаблон:Lang-en, от Шаблон:Lang-en — мгновение) — локализованное во времени (в отличие от солитона — локализованного в пространстве) решение уравнения движения, сформулированного во мнимом времени. Например, задача о движении частицы в двуямном потенциале <math>V=\lambda(x^2-\eta^2)^2</math> с минимумами, расположенными в точках <math>x=\pm\eta</math>, после выполнения аналитического продолжения <math>\tau=it</math> (перехода в мнимое время) приводит к уравнению движения

<math>m\frac{d^2 x}{d\tau^2}=\frac{dV}{dx}.</math>

Решение этого уравнения для двуямного потенциала может быть представлено в следующем виде (см. обзор):

<math>x_{cl}\left(\tau\right)=\eta\,\operatorname{th}\!\left[{\frac{\omega}{2}\left({\tau-\tau_0}\right)}\right].</math>

Оно определено от <math>x(-\infty)=-\eta</math> до <math>x(\infty)=\eta</math>, при этом <math>\omega^2=8\lambda\eta^2</math>, <math>\tau_0</math> — свободный параметр, определяющий «центр» инстантона.

Литература

• Шаблон:Статья

Шаблон:Math-stub