Русская Википедия:Интеграл Ферми — Дирака

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Интегралом Ферми — Дирака с индексом j называется функция, определяемая как

<math>F_j(x) = \frac{1}{\Gamma(j+1)} \int_0^\infty \frac{t^j}{e^{t-x} + 1}\,dt.</math>

Это альтернативное определение для полилогарифма:

<math>

F_j(x) = -\operatorname{Li}_{j+1}(-e^x) \,. </math>

В частности:

<math>F_0(x) = \ln(1+e^x).</math>

Интеграл получил наименование в честь Энрико Ферми и Поля Дирака.

См. также

Ссылки