Русская Википедия:Интенсивность (физика)
Шаблон:Значения Шаблон:К объединению Шаблон:Физическая величина Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии:
- <math>I =\, \langle\frac{dP}{dS}\rangle_T</math>,
где <math>dP</math> — мощность, переносимая волной через площадку <math>dS</math>, а <math>T</math> — период волны.
Единицей измерения интенсивности в Международной системе единиц (СИ) является Вт/м², в системе СГС — эрг/с·см².
Вычисление интенсивности
Математическая формула для вычисления интенсивности может быть записана следующим образом:
- <math>I(t) = \frac{1}{T}\int\limits_t^{t+T}\frac{dP}{dS}\,dt</math>.
Интенсивность волны связана со средней объёмной плотностью энергии <math>\langle w\rangle</math> в волне и скоростью распространения волны <math>v</math> соотношением
- <math>I = \langle w\rangle\cdot v </math>.
Интенсивность в важных случаях
Электромагнитная волна
Шаблон:Main Электромагнитное излучение (например, свет) является совокупностью волн, колебания в которых совершают и электрическая, и магнитная компоненты. Электромагнитные волны переносят энергию электромагнитного поля, плотность потока которой определяется величиной вектора Пойнтинга. Интенсивность излучения равна усреднённому за период значению модуля вектора Пойнтинга:
- <math>I(t) = \frac{1}{T}\int\limits_t^{t+T}\left|\vec E(t)\times\vec H(t)\right|dt</math>,
вычисляемого как векторное произведение напряжённостей электрического (<math>\vec{E}</math>) и магнитного (<math>\vec{H}</math>) полей.
Акустическая волна (звук)
Шаблон:Main Звук представляет собой волну механических колебаний среды. Интенсивность звука может быть выражена через амплитудные значения <math>p_m</math> звукового давления p и колебательной скорости среды v:
- <math>I = \frac{p_mv}{2}</math>.
Стационарность интенсивности
Выписанные выше формулы, несмотря на усреднение за период <math>T</math>, в общем случае дадут зависящую от времени интенсивность, так как волна может со временем затухать или усиливаться.
Для стационарного же процесса зависимости <math>I</math> от времени не будет и в качестве длительности усреднения можно брать не период, а любую значительно большую, чем период, величину, с неизменным результатом.
Спектральная интенсивность
Нередко представляет интерес рассмотрение распределения стационарной интенсивности электромагнитного излучения или упругих колебаний по длинам волн, то есть величины <math>dI(\lambda)/d\lambda \equiv I_{\lambda}</math>, связанной с <math>I</math> как
- <math>I = \int_0^{\infty} I_{\lambda}(\lambda)d\lambda</math>.
Величину <math>I_{\lambda}</math> иногда называют спектральной интенсивностью, хотя её более правильное название — спектральная плотность потока энергии. Такая величина измеряется в Вт/м2/м. Выражение для неё имеет тот же вид, что и для <math>I</math>, но с заменой величины <math>P</math> на отнесённую к единице длины волны:
- <math>I_{\lambda} = \frac{1}{T}\int\limits_0^{T}\frac{d^2P}{dSd\lambda}dt</math>.
Поскольку период различен для разных длин волн, можно взять <math>T</math> отвечающим наиболее длинноволновым из реально рассматриваемых в задаче колебаний.
Примечания
