Русская Википедия:Ионно-звуковые волны

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Ио́нно-звуковы́е во́лны (также просто ионный звук) — продольные квазиэлектростатические волны в плазме, связанные с колебанием ионов. Могут возбуждаться в однородной изотропной плазме, в которой температура электронов значительно выше, чем температура ионов.

Существование ионно-звуковых волн возможно только при выполнении условия

<math>v_{Ti} \ll \frac{\omega}{k} \ll v_{Te},</math>

где <math>v_{Ti}</math>, <math>v_{Te}</math> — тепловые скорости ионов и электронов соответственно, <math>\omega</math>, <math>k</math> — частота и волновое число волны. Таким образом, фазовая скорость ионно-звуковой волны <math>v_{ph} = \omega/k</math> должна быть значительно выше, чем тепловая скорость ионов, но значительно ниже, чем тепловая скорость электронов.

В этом случае дисперсионное соотношение для ионно-звуковых волн имеет вид

<math>\omega(k) = \frac{kv_s}{\sqrt{1+(kr_{De})^2}},</math>

где

<math>v_s = \sqrt{\frac{T_e}{m_i}}</math> — скорость ионного звука (здесь <math>T_e</math> — температура электронов, <math>m_i</math> — масса ионов);

<math>r_{De} = \sqrt{\frac{T_e}{4\pi e^2 N_{e0}}}</math> — дебаевский радиус электронов (здесь <math>e</math> — элементарный заряд, <math>N_{e0}</math> — невозмущённая концентрация электронов).

В случае больших длин волн, для которых <math>kr_{De} \ll 1</math>, дисперсионное соотношение принимает вид линейной зависимости <math>\omega(k) = kv_s</math>, характерной для звуковых волн. В случае же коротких длин волн, для которых справедливо обратное соотношение <math>kr_{De} \gg 1</math>, фазовая скорость ионно-звуковых волн стремится к нулю, а их частота стремится к плазменной ионной частоте

<math>\omega_{pi} = \sqrt{\frac{4\pi e^2 N_{e0}}{m_i}}.</math>

Таким образом, происходит вырождение волн в колебания плазмы.

В случае, если температуры электронов и ионов отличаются слабо, фазовая скорость ионно-звуковых волн близка к тепловой скорости ионов, что приводит к сильному бесстолкновительному затуханию волн и передачи их энергии частицам плазмы.

При увеличении амплитуды ионно-звуковых волн начинают сказываться нелинейные эффекты, которые приводят к укручению фронта волны. Однако дисперсия препятствует укручению и, в конечном итоге, может приводить к существованию особого класса нелинейных ионно-звуковых волн — так называемых ионно-звуковых солитонов, представляющих собой устойчивые уединённые возмущения ионной плотности, распространяющиеся в пространстве.

Литература

• Шаблон:Книга

Внешние ссылки