Русская Википедия:Калибровка камеры
Шаблон:TOCright
Калибровка камеры — это задача получения внутренних и внешних параметров камеры по имеющимся фотографиям или видео, отснятыми ею.
Калибровка камеры часто используется на начальном этапе решения многих задач компьютерного зрения и в особенности дополненной реальности. Кроме того, калибровка камеры помогает исправлять дисторсию на фотографиях и видео[1].
Параметры модели камеры
Как правило, для представления 2D-координат точки на плоскости используется вектор-столбец вида <math>[u\,v\,1]^\top</math>, а для задания положения 3D-точки в мировых координатах — <math>[x_w\, y_w\, z_w\,1]^\top</math>. Нужно отметить, что эти выражения записаны в расширенной нотации однородных координат, которая является самой распространённой в робототехнике и задачах трансформации твёрдых тел. В частности, в модели камеры-обскуры матрица камеры используется для проецирования точек трёхмерного пространства на плоскость изображения:
- <math>z_{c}\begin{bmatrix}
u\\
v\\
1\end{bmatrix}=A \begin{bmatrix}
R & T\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_{w}\\
y_{w}\\
z_{w}\\
1\end{bmatrix}</math>
где Zc - произвольный масштабный коэффициент
Параметры внутренней калибровки
- <math>A=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\ 0 & \alpha_{y} & v_{0}\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}</math>
Матрица внутренней калибровки A содержит 5 значимых параметров. Эти параметры соответствуют фокусному расстоянию, углу наклона пикселей и принципиальной точке (точка пересечения плоскости изображения с оптической осью, совпадающая с центром фотографии. В реальных камерах, как правило, бывает немного смещена из-за оптических искажений). В частности, <math>\alpha_{x}</math> и <math>\alpha_{y}</math> соответствуют фокусному расстоянию, измеренному в ширине и высоте пикселя, <math>u_{0}</math> и <math>v_{0}</math> — координатам принципиальной точки, а <math>\gamma = {\alpha _y}*\tan \varphi</math>, где <math>\varphi</math> — угол наклона пикселя[2].
Нелинейные параметры внутренней калибровки, такие как коэффициенты дисторсии, также имеют важное значение, хотя и не могут быть включены в линейную модель, описываемую матрицей внутренней калибровки. Большинство современных алгоритмов калибровки камеры определяет их вместе с параметрами линейной части модели.
Параметры внутренней калибровки относятся только к камере, но не к сцене, поэтому они изменяются только в том случае, когда меняются соответствующие настройки камеры.
Параметры внешней калибровки
<math>\textbf R,T</math> (где <math>\textbf R</math> — вектор 1 × 3 или матрица 3 × 3 поворота, <math>\textbf T</math> — вектор 3 × 1 переноса) — параметры внешней калибровки, определяющие преобразование координат, переводящее координаты точек сцены из мировой системы координат в систему координат, связанную с камерой[2]. Или, что эквивалентно предыдущему определению, параметры внешней калибровки задают положение камеры в мировой системе координат.
Параметры внешней калибровки связаны непосредственно с фотографируемой сценой, поэтому (в отличие от параметров внутренней калибровки) каждой фотографии соответствует свой набор этих параметров.
Модель камеры
При использовании камеры свет из снимаемой сцены фокусируется и захватывается. Этот процесс уменьшает число измерений у данных, получаемых камерой, с трёх до двух (свет из трёхмерной сцены преобразуется в двухмерное изображение). Поэтому каждый пиксель на полученном изображении соответствует лучу света исходной сцены. Во время калибровки камеры происходит поиск соответствия между трёхмерными точками сцены и пикселями изображения.
В случае идеальной камеры-обскуры для задания такого соответствия достаточно одной матрицы проекции. Однако в случае более сложных камер искажения, вносимые линзами, могут сильно повлиять на результат. Таким образом, функция проецирования принимает более сложный вид и часто записывается как последовательность преобразований, например:
<math>x = I \times Dist(E \times X)</math>, где
- <math>X = [x_w\, y_w\, z_w\,1]^\top</math> — координаты исходной точки сцены;
- <math>x = [u\,v\,1]^\top</math> — координаты пикселя на изображении;
- <math>E =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
R & T \\
{0_3^T} & 1 \\
\end{array}} \right] </math> — матрица внешней калибровки (где <math>R</math> — матрица поворота 3 × 3, <math>T</math> — вектор переноса 3 × 1);
- <math>Dist</math> — функция применения дисторсии;
- <math>I=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\ 0 & \alpha_{y} & v_{0}\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}</math> — матрица внутренней калибровки.
Алгоритмы калибровки камеры
Существует несколько различных подходов к решению задачи калибровки.
- Классический подход — алгоритм Roger Y. Tsai[3]. Он состоит из двух этапов, на первом из которых определяются параметры внешней калибровки, на втором — внутренней калибровки и дисторсии.
- «Новая гибкая технология калибровки камеры»[4], которая была разработана Zhengyou Zhang и основана на использовании плоского калибровочного объекта в виде шахматной доски.
- Автокалибровка — получение калибровочных данных непосредственно по изображениям, причём в сцене не требуется присутствие специальных калибровочных объектов.
Алгоритм калибровки одной камеры, а также алгоритм стереокалибровки реализован в библиотеке OpenCV.
Автокалибровка
Основные шаги данного метода:
- Поиск особых точек на всех изображениях. Для этой цели может использоваться, например, уголковый детектор Харриса.
- Поиск точечных соответствий между изображениями. Для этого можно, например, воспользоваться сравнением SIFT-дескрипторов найденных особых точек. В результате на каждом изображении находится набор пикселей, которые соответствуют одним и тем же трёхмерным точкам сцены.
- После этого с помощью алгоритма Bundle Adjustment на основе данных о точечных соответствиях производится одновременный поиск и параметров калибровки, и 3D-координат этих особых точек в сцене.
Примечания
Ссылки
- Программа калибровки камеры и исправления дисторсии с открытым исходным кодом, реализующая метод Zhengyou Zhang
- Инструмент для калибровки камеры, предназначенный для работы в MATLAB
- Калибровка камеры на OpenCV на C++
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ 2,0 2,1 Шаблон:Статья
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Z. Zhang, «A flexible new technique for camera calibration'» Шаблон:Wayback, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.22, No.11, pages 1330—1334, 2000
