Русская Википедия:Касательная индикатриса кривой

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Касательная индикатриса — сферическая кривая строящаяся по данной гладкой регулярной кривой. Эта конструкция используется в доказательствах теорем о вариации поворота, в частности теоремы Фенхеля и теоремы Фари — Милнора.

Построение

Индикатрисa гладкой регулярной кривой <math>\gamma</math> есть кривая <math>\tau=\tfrac{\gamma'}{|\gamma'|}</math>.

Свойства

  • Касательная индикатриса является сферической кривой.
  • Вариация поворота кривой гладкой регулярной кривой равна длине равен длине её касательной индикатрисы.

Литература