Русская Википедия:Касп

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Касп кардиойды.png
Шаблон:Oncolor кардиоиды

Касп (от Шаблон:Lang-en — заострение, пик), или точка возврата, — особая точка, в которой кривая линия разделяется на две (или более) ветви, имеющие в этой точке одинаковый направляющий вектор. То есть ветви в данной точке имеют общую касательную, и движение вдоль них из данной точки изначально происходит в одном и том же направлении[1].

Иногда касп определяется в более узком смысле — как особая точка специального типа на алгебраической кривой. А именно: особая точка <math>x</math> алгебраической кривой <math>X</math> над алгебраически замкнутым полем <math>\mathbb{K}</math> называется каспом, если пополнение её локального кольца изоморфно пополнению локального кольца плоской алгебраической кривой <math>y^2+x^3=0</math> (полукубической параболы) в начале координат. В этом случае касп ещё называют обыкновенной точкой возврата.

См. также

Примечания

Шаблон:ПримечанияШаблон:Math-stub