Русская Википедия:Категория малых категорий

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Категория малых категорий — категория, объекты которой — малые категории, а морфизмы — функторы между ними, обозначается <math>\mathbf{Cat}</math>. Может рассматриваться как Шаблон:Iw малых категорий с функторами и естественными преобразованиями.

Начальный объект <math>\mathbf{Cat}</math> — пустая категория <math>\mathbf 0</math> (категория без объектов и морфизмов), терминальный объект — тривиальная категория <math>\mathbf 1</math>, состоящая из одного объекта и одного морфизма.

Не является объектом самой себя, то есть, не является малой категорией, например, потому что содержит в качестве полной подкатегории категорию множеств (которая уже не является малой категорией).

Литература

Шаблон:Rq