Русская Википедия:Категория произведения

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Категория произведения — категория, получаемая из исходных категорий посредством их произведения — операции, обобщающей понятие декартова произведения множеств.

Определение

Категория произведения Шаблон:Math определяется следующим образом:

Так же как и для множеств, определение тривиальным образом обобщается на произведение Шаблон:Math категорий. Операция произведения коммутативна и ассоциативна, с точностью до изоморфизма.

Связь с другими категорными концепциями

Функтор, область определения которого — категория произведения, называется бифунктором. Один из наиболее важных функторов такого типа — функтор Hom.

Литература

Шаблон:Rq