Квазитрохоида — (от Шаблон:Lang-lat — нечто вроде, как будто, и Шаблон:Lang-el — колесообразный) — плоская трансцендентная кривая, по форме напоминающая трохоиду, но отличающаяся тем, что центр вращения перемещается по произвольной траектории, радиус и частота вращения могут изменяться во времени по любому закону.
Квазитрохоиды имеют большое значение и широко используются в технике. Например, кривые, образуемые круговым движением и одновременно плоско-параллельным перемещением фрезы в станке с ЧПУ; движение летательного аппарата, перемещающегося в пространстве и вращающегося вокруг своей оси; траектория заряженной частицы в неоднородном и нестационарном электромагнитном поле.
Уравнение обычной трохоиды на плоскости записывается как:
<math> \left\{\begin{matrix}
x(t)=x_0+v_xt+R\cos(\omega t+\theta_0)\\
y(t)=y_0+v_yt+R\sin(\omega t+\theta_0)
\end{matrix}\right. </math> (3)
где: <math> x_0, y_0 </math> — координаты начального положения центра вращения; <math> v_x, v_y </math> — проекции скорости центра вращения; <math> \omega </math> — циклическая частота вращения; <math> \theta_0 </math> — начальная фаза вращения.
Уравнение квазитрохоиды на плоскости записывается как:
<math> \left\{\begin{matrix}
x(t)=x_c(t)+R(t)\cos(\theta(t))\\
y(t)=y_c(t)+R(t)\sin(\theta(t))
\end{matrix}\right. </math> (2)
где: <math> x_c(t), y_c(t)</math> — координаты поступательной составляющей (центра вращения); <math>R(t)</math> — радиус вращения; <math>\theta(t)</math> — фаза вращения; <math>d\theta/dt=\omega(t)</math> — угловая частота вращения; Нестационарные параметры <math>x_c(t), y_c(t), R(t), \theta(t)</math> сигнала (2) в общем случае могут изменяться совершенно произвольно.
Для упрощения используется комплексная форма записи параметрических уравнений (2). Полагая <math>z(t)=x(t)+iy(t)</math>, можно записать:
<math>z(t)=z_c(t)+R(t)\exp \left( i\theta(t) \right) </math> (3)
Литература
- Савёлов А. А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. М.: Изд. Физматлит, 1960
- Карамов С. В. Оценка параметров и прогноз движения вращающегося объекта, имеющего трохоидальную траекторию по видеоизображению // Труды XVI международной конференции по компьютерной графике и её приложениям «Графикон-2006». Новосибирск, 2006. С. 347—350.
- Карамов С. В. Алгоритм оценки параметров и экстраполяции двухмерного сигнала, имеющего гармоническую составляющую // 9-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и её применение» г. Москва, 2007 г. Т.2, -С 505—508.
См. также
Шаблон:Кривые
Шаблон:Нет иллюстрации
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
