Русская Википедия:Квантовый оракул

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Квантовый оракул — квантовый аналог устройства типа «чёрного ящика».

Квантовый оракул для квантовой гамильтоновой системы может быть определён как унитарный оператор

<math>U_f : \ |x,y \rangle \to |x,y \oplus f(x) \rangle ,</math>

где символом <math> \oplus </math> обозначено побитовое сложение.

Унитарный оператор <math>U_f </math> для двухкубитной системы представляется четырьмя квантовыми вентилями, описываемыми матрицами 4 на 4, которые соответствуют четырём возможным функциям <math>f(x)</math>:

<math> \hat \mbox{I} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix} </math>,

<math> \mbox{CNOT} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix} </math>,

<math> \hat \mbox{I} \otimes \mbox{NOT} =

\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix} </math>,

<math> \mbox{CNOT} \cdot ( \hat \mbox{I} \otimes \mbox{NOT} ) =

\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix} </math>.

Квантовый оракул является обобщением классического оракула — устройства, вычисляющего функцию <math>f : G \to B^n ,</math> где <math>G</math> — конечная группа, а B = {0,1} — булево множество.

Квантовые оракулы используется в квантовых алгоритмах: алгоритме Дойча — Йожи, алгоритме Гровера, Шаблон:Нп3.

В моделях квантовых роботов квантовые оракулы рассматриваются как частные случаи окружающей среды, не зависящей от времени.

Ссылки

• Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. (с. 71—73).
• Китаев А., Шень А., Вялый М., Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. — 192 с.Шаблон:Недоступная ссылка (с. 88—90).
• Бенёв П. «Квантовые роботы и окружающая среда» в книге [djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/df66872428e9b93f35f8e2e2f32fec30.djvu Квантовые вычисления: за и против. РХД, 1999. — 213с.]Шаблон:Недоступная ссылка (с. 168—182).
• Поиск «Квантовый оракул» по публикациям на сайте arXiv.org.