Во время обучения в Университете Уэйк-Форест в 2001—2004 годах Кил выступал за университетскую футбольную команду[1]. В 2003 году он также играл в клубе лиги USL PDL «Брейдентон Академикс». В 2005 году Стивен подписал контракт с клубом лиги MLS «Колорадо Рэпидз». В 2006 году он на правах аренды выступал за клуб второго дивизиона «Сиэтл Саундерс».
В 2009 году «Колорадо Рэпидз» отчислил Кила, после чего он присоединился к «Портленд Тимберс», выступавшему дивизионом ниже. 26 апреля в матче против канадского «Ванкувер Уайткэпс» он дебютировал за новую команду[2]. 8 сентября в поединке против «Остин Ацтекс» Стивен забил свой первый гол за «дровосеков»[3].
В марте 2011 года Кил вернулся в MLS, подписав контракт с «Нью-Йорк Ред Буллз»[4]. 25 марта в матче против «Коламбус Крю» он дебютировал за новую команду[5]. В составе «красных быков» Стивен не был футболистом основы и по окончании второго сезона покинул клуб[6].
ФК «Даллас» выбрал Кила во втором раунде драфта возвращений MLS, состоявшемся 14 декабря 2012 года[7], и подписал его 9 января 2013 года[8]. 3 марта в матче против своего бывшего клуба «Колорадо Рэпидз» Кил дебютировал за новую команду, заменив во втором тайме Мэтта Хеджеса[9]. 26 октября в поединке против «Сан-Хосе Эртквейкс» Стивен забил свой первый гол за «Даллас»[10]. После окончания сезона 2015 года Кил стал свободным агентом[11].
