Родился в провинции Хамгён-Пукто. Занимал пост посла в Ливане с 2000 года. После этого он был послом в Сирии и резидентом Кувейта в Дамаске, а также послом в Кувейте, послом в Иордании, послом в Катаре и послом в Бахрейне[1]. В январе 2005 года назначен министром иностранных дел[1].
28 августа 2014 года Ким Хён Чжун был назначен послом в России и занимал эту должность до 2019 года, координировал первую встречу лидера Ким Чен Ына с президентом России Владимиром Путиным в апреле 2019 года, также был выдвинут кандидатом по политическим вопросам, будучи назначен заместителем председателя партии и международным директором партии. Он отвечает в партии за иностранные дела и намерен укреплять отношения с Россией[2]. Преемником Ким Хён Джуна в качестве посла в России стал Син Хон Чхоль[3].
В марте 2020 года он был замечен голосующим на заседании Политбюро — это право, зарезервированное только для полноправных членов, и поэтому предполагается, что он стал им[4].
1 января 2020 года северокорейское информационное агентство сообщило, что важные кадровые вопросы ключевых должностных лиц и заместителей председателя партий произошли в конце 2019 года на Генеральной ассамблее Центрального комитета Трудовой партии Кореи. В начале января он был избран заместителем председателя ЦК Трудовой партии Кореи[5]. 12 апреля 2020 года он был избран членом Комиссии по государственным делам на 3-м заседании Верховного народного собрания 14-го созыва.
