Русская Википедия:Классическая модальная логика

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Классическая модальная логика — модальная логика <math>\mathbf L</math>, содержащая (в качестве аксиомы или теоремы) двойственность модальных операторов:

<math>\Diamond A \leftrightarrow \lnot\Box\lnot A</math>,

которая также Шаблон:Iw:

<math>\frac{ A \leftrightarrow B }{\Box A\leftrightarrow \Box B}</math>.

Двойственное определение — модальная логика <math>\mathbf L</math> является классической тогда и только тогда, когда содержит в качестве аксиомы или теоремы:

<math>\Box A \leftrightarrow \lnot\Diamond\lnot A</math>

и замкнута согласно правилу:

<math>\frac{ A \leftrightarrow B }{\Diamond A\leftrightarrow \Diamond B}</math>.

Все регулярные и нормальные модальные логики — классические. Самая слабая классическая система обычно обозначается <math>\mathbf E</math> и не является нормальной.

Примечания

• Шаблон:Cite book