Русская Википедия:Комбинационное рассеяние света

Атомно-силовой микроскоп со спектрометром, позволяющие изучать комбинационное рассеяние

Комбинационное рассеяние света (эффект Рамана) — неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением частоты излучения. В отличие от рэлеевского рассеяния, в случае комбинационного рассеяния в спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества.

Спектроскопия комбинационного рассеяния света (или рамановская спектроскопия) — эффективный метод химического анализа, изучения состава и строения веществ.

Сущность явления

С точки зрения классической теории

Данная точка зрения даёт несколько упрощённую картину явления. В классической модели электрическое поле света индуцирует переменный дипольный момент молекулы, который колеблется с частотой падающего света, а изменения дипольного момента в свою очередь приводят к испусканию молекулой излучения во всех направлениях. В классической модели принимается, что вещество содержит заряды, которые могут быть разделены, но удерживаются вместе некоторыми силами, действующими наряду с кулоновским притяжением. Образование волны на границе с веществом вызывает осциллирующее разделение этих зарядов, то есть появляется осциллирующий электрический диполь, который излучает на частоте осцилляции. Это излучение и является рассеянием. Выражение для интенсивности излучения имеет вид

<math>I = \frac{16 \pi^4 \nu^4}{3c^2} \left| \vec{P} \right|^2</math>,

где <math>\vec{P}</math> — индуцированный дипольный момент, определяемый как <math>\vec{P} = \alpha\vec{E}</math>. Коэффициент пропорциональности <math>\alpha</math> в этом уравнении называется поляризуемостью молекулы.

Рассмотрим световую волну как электромагнитное поле напряжённости <math>E</math> с частотой колебаний <math>\nu_0</math>:

<math>\vec{E} = \vec{E}_0 \cos \left( 2 \pi \nu_0 t \right)</math>,

где <math>E_0</math> — амплитуда, a <math>t</math> — время. Для двухатомной молекулы, помещенной в это поле, индуцированный дипольный момент <math>\vec{P}</math> записывается как

<math>\vec{P} = \alpha \vec{E}_0 \cos \left( 2 \pi \nu_0 t \right) \quad (1)</math>

В общем случае поляризуемость <math>\alpha</math> зависит от частоты поля, поэтому для статического поля и электромагнитного излучения она будет различной. Если диполь излучает по классическим законам и исходное излучение поляризовано, то и рассеяние тоже может быть поляризовано, поскольку частицы изотропны и направления <math>\vec{P}</math> и <math>\vec{E}</math> совпадают. Это и есть рэлеевское рассеяние, его интенсивность пропорциональна среднеквадратичному значению <math>\vec{P}</math>. Если молекула колеблется с частотой <math>\nu_1</math>, то смещение ядер <math>q</math> (некая обобщённая координата) можно записать как

<math>q = q_0 \cos \left( 2 \pi \nu_1 t \right) \quad (2)</math>,

где <math>q_0</math> — колебательная амплитуда. При малых колебаниях <math>\alpha</math> линейно зависит от <math>q</math>, поэтому, разложив <math>\alpha</math> в ряд Тейлора по координатам смещения ядер <math>q</math> вблизи положения равновесия, обычно ограничиваются первым членом:

<math>\alpha = \alpha_0 + \left( \frac{\partial \alpha}{\partial q} \right)_0 \cdot q \quad (3)</math>.

В этом выражении <math>\alpha_0</math> — поляризуемость молекулы в равновесной конфигурации, a <math>\left( \frac{\partial \alpha}{\partial q} \right)_0</math> — производная поляризуемости <math>\alpha</math> по смещению <math>q</math> в точке равновесия. Подставив выражения (2) и (3) в уравнение (1), получим следующее выражение для индуцированного дипольного момента:

<math>\begin{align}

\vec{P} & = \alpha \vec{E_0} \cos \left( 2 \pi \nu_0 t \right) =\\

             & = \alpha_0 \vec{E_0} \cos \left( 2 \pi \nu_0 t \right) + \left( \frac{\partial \alpha}{\partial q} \right)_0 q_0 \vec{E_0} \cos \left( 2 \pi \nu_0 t \right) \cos \left( 2 \pi \nu_1 t \right) =\\
             & = \alpha_0 \vec{E_0} \cos \left( 2 \pi \nu_0 t \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{\partial \alpha}{\partial q} \right)_0 q_0 \vec{E_0} \Big\{ \cos \big[ 2 \pi \left( \nu_0 + \nu_1 \right) t \big] + \cos \big[ 2 \pi \left( \nu_0 - \nu_1 \right) t \big] \Big\} \\

\end{align}</math>. Первый член описывает осциллирующий диполь, частота излучения которого — <math>\nu_0</math> (рэлеевское рассеяние), второй член относится к комбинационному рассеянию с частотами <math>\nu_0 + \nu_1</math> (антистоксово) и <math>\nu_0 - \nu_1</math> (стоксово). Таким образом, когда молекула облучается монохроматическим светом с частотой <math>\nu_0</math>, в результате индуцируемой электронной поляризации она рассеивает излучение как с частотой <math>\nu_0</math>, так и с частотами <math>\nu_0 \pm \nu_1</math> (комбинационное рассеяние), где <math>\nu_1</math> — частота колебания.^[1]

С точки зрения квантовой теории

Файл:Illustr Raman.png

Иллюстрация

Происхождение данного эффекта удобнее всего объяснить в рамках квантовой теории излучения. Согласно ей, излучение частоты Шаблон:Math рассматривается как поток фотонов с энергией Шаблон:Math, где Шаблон:Math — постоянная Планка. При столкновениях с молекулами фотоны рассеиваются. В случае упругого рассеивания они будут отклоняться от направления своего движения, не изменяя своей энергии (рэлеевское рассеяние). Но может быть и так, что при столкновении произойдёт обмен энергией между фотоном и молекулой. Молекула при этом может как приобрести, так и потерять часть своей энергии в соответствии с правилами квантования: её энергия может измениться на величину Шаблон:Math, соответствующую разности энергий двух разрешенных её состояний. Иначе говоря, величина Шаблон:Math должна быть равна изменению колебательной и (или) вращательной энергий молекулы. Если молекула приобретает энергию Шаблон:Math, то после рассеяния фотон будет иметь энергию Шаблон:Math и соответственно частоту излучения Шаблон:Math. А если молекула потеряет энергию Шаблон:Math, частота рассеяния излучения будет равна Шаблон:Math. Излучение, рассеянное с частотой меньшей, чем у падающего света, называется стоксовым излучением, а излучение с большей частотой называется антистоксовым^[2]. При не очень высоких температурах населённость первого колебательного уровня невелика (например, при комнатной температуре при колебательной частоте 1000 см⁻¹ на первом колебательном уровне находится всего 0,7% молекул), поэтому интенсивность антистоксова рассеяния мала. С повышением температуры населенность возбужденного колебательного уровня возрастает, и интенсивность антистоксова рассеяния растёт^[1].

Эмпирические законы комбинационного рассеяния света

Спектральные линии-спутники сопровождают каждую линию первичного света.
Сдвиг спутников по частоте относительно первичной линии характеризует рассеивающее вещество и равно собственным частотам молекулярных колебаний.
Спутники представляют собой две группы линий, расположенных симметрично относительно возбуждающей линии. Спутники, смещённые в красную (длинноволновую) сторону относительно первоначальной линии называются «красными» (или стоксовыми, по аналогии с люминесценцией), а смещённые в фиолетовую (коротковолновую) — «фиолетовыми» (антистоксовыми). Интенсивность красных спутников значительно выше.
С увеличением температуры интенсивность антистоксовых спутников быстро увеличивается.

История открытия

Несколько известных физиков теоретически предсказывали возможность комбинационного рассеяния ещё до его экспериментального обнаружения. Первым комбинационное рассеяние света предсказал Адольф Смекал (в 1923 г.), затем последовали теоретические работы Крамерса, Гейзенберга, Дирака, Шрёдингера и других.

Открытие комбинационного рассеяния в МГУ (Москва)

В 1918 г. Л. И. Мандельштам предсказал расщепление линии рэлеевского рассеяния вследствие рассеяния света на тепловых акустических волнах. Начиная с 1926 г., Мандельштам и Ландсберг развернули в Московском государственном университете (МГУ) экспериментальное изучение молекулярного рассеяния света в кристаллах, преследуя цель обнаружить тонкую структуру в спектре рассеяния, вызванную модуляцией рассеянного света упругими тепловыми волнами, частоты которых лежат в акустическом диапазоне (продолжение исследований феномена, ныне именуемого рассеянием Мандельштама-Бриллюэна). В результате этих исследований 21 февраля 1928 г. Ландсберг и Мандельштам обнаружили эффект комбинационного рассеяния света (они зарегистрировали новые линии спектра, возникшие в результате модуляции рассеянного света колебаниями атомов кристаллической решетки в оптическом диапазоне частот). О своём открытии они сообщили на коллоквиуме от 27 апреля 1928 г. и опубликовали соответствующие научные результаты в советском и двух немецких журналах^[3]^[4]^[5].

Исследования в Калькутте

В 1921 г. в университете Калькутты индийскими физиками Раманом и Сешагири Рао были обнаружены особенности в поляризации рассеянного дистиллированной водой света при наличии светофильтров в канале детектирования. В 1923 году Раманом было показано, что особенности поляризации связаны с присутствием в среде некого дополнительного свечения с длиной волны, заметно отличающейся от длины волны падающего излучения^[6]. В качестве возможной гипотезы объяснения могла быть выдвинута флюоресценция, однако химическое очищение раствора не приводило к исчезновению эффекта. Последнее навело Рамана на мысль, что наблюдаемое явление есть некоторое принципиально новое явление, и с 1923 года Раман начинает программу исследования «нового света» в жидкостях и парах. В период с 1923 по 1928 его группа показывает наличие рассеяния с изменением по частоте в более чем 100 прозрачных жидкостях, газах и твёрдых телах. Основным методом исследования, однако, являлось использование дополнительных светофильтров и поляризаторов, что не позволяло дать адекватную интерпретацию наблюдаемому явлению. Но в 1928 г. Раман выдвинул предположение, что наблюдаемый эффект есть якобы некий аналог эффекта Комптона в оптике, предполагая, что фотон может быть «поглощён частично», причём эти "части" не могут быть произвольными и должны соответствовать спектрам инфракрасного поглощения света. Индийские учёные Ч. В. Раман и К. С. Кришнан (Krishnan) предприняли экспериментальную проверку этой гипотезы и обнаружили линейчатый спектр у исследуемого ими на протяжении многих лет излучения^[7]. Накопленный за многие годы экспериментальный материал позволил им опубликовать статью, в которой они заявили об обнаружении нового вида свечения, присущего широкому классу веществ.

По словам Рамана: «Линии спектра нового излучения были в первый раз обнаружены 28 февраля 1928 года», то есть на неделю позже, чем Ландсберг и Мандельштам в МГУ. С другой стороны, индийские физики опубликовали 16 работ по поведению света в жидкостях и парах^[8] на момент выхода публикации Ландсберга и Мандельштама по комбинационному рассеянию света в кристаллах. Несмотря на то, что советские физики проводили свои исследования по рассеянию света с 1918 года и абсолютно независимо от Рамана, Нобелевская премия по физике 1930 года была присуждена лишь Раману «за его работы по рассеянию света и за открытие эффекта, названного по его имени»^[9]. (Исходя из статистики, на ранних этапах своей работы Нобелевский комитет крайне редко давал премию более, чем одному человеку.) С тех пор комбинационное рассеяние света в иностранной литературе носит название «эффект Рамана».

В 1957 году Раману была также присуждена Международная Ленинская премия «За укрепление мира между народами».

Исследования в Париже

Французские физики Рокар, Кабанн и Дор ещё в 1925 году в своих исследованиях искали комбинационное рассеяние света в газах, но не нашли его. Им тогда не удалось зарегистрировать свет малой интенсивности.

О названии

В целом физики не сразу поняли, что открытое Ландсбергом и Мандельштамом комбинационное рассеяние света в кристаллах есть то же самое явление, что и открытый Раманом эффект в жидкостях и пара́х^[10]. Более того, Раман опубликовал свои результаты до публикации работ Ландсберга и Мандельштама. Поэтому в англоязычной литературе рассматриваемый феномен носит название «эффект Рамана» (Шаблон:Lang-en), или «рамановское рассеяние» (Шаблон:Lang-en2).

В русскоязычной научной литературе, вслед за классиками молекулярного рассеяния света Ландсбергом, Мандельштамом, Фабелинским и многими другими советскими учёными, данное явление традиционно называется «комбинационным рассеянием света». И несмотря на то, что термин «комбинационное рассеяние» употребляется только русскоязычными учёными и в русскоязычных учебниках, такое положение вряд ли изменится, поскольку сопротивление несправедливому решению нобелевского комитета от 1930 года до сих пор весьма велико^[10]^[11]^[12].

Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР)

С увеличением интенсивности волны накачки всё больше становится и интенсивность рассеянного стоксова излучения. В таких условиях необходимо рассматривать взаимодействие молекул среды одновременно с двумя электромагнитными волнами: лазерной волной накачки на частоте <math>\omega_0</math> и стоксовой волной на частоте <math>\omega_c=\omega_0-\Omega</math>. Причиной обратного воздействия световых волн на молекулярные колебания является зависимость <math>\alpha(q)</math> поляризации от обобщённой координаты. Энергия взаимодействия молекулы со световой волной выражается в виде

<math>H=-PE=-\alpha(q)E^2,</math>

и, следовательно, при <math>\partial{\alpha}/\partial{q}\ne0</math> в световом поле возникает сила

<math>F=-\frac{\partial{H}}{\partial{q}}=\frac{\partial{\alpha}}{\partial{q}}E^2,</math>

действующая на молекулярные колебания. Эта сила может привести к их резонансной «раскачке», если электромагнитное поле содержит компоненты с частотами <math>\omega_1</math> и <math>\omega_2</math>, разность которых близка к собственной частоте молекулярных колебаний <math>\Omega</math>: <math>\omega_1-\omega_2\thickapprox\Omega</math>. В этих условиях происходит фазирование молекулярных колебаний: на хаотическое внутримолекулярное движение, имеющее флуктуационный характер, накладываются регулярные вынужденные колебания, фазы которых в различных молекулах определяются фазами компонент светового поля. Это приводит к возникновению неустойчивости интенсивной монохроматической волны в комбинационно-активной среде. В случае, если её интенсивность превышает пороговое значение <math>I_0 \geqslant I_{thr}</math>, стоксова волна с частотой <math>\omega_c=\omega_0-\Omega</math> экспоненциально усиливается по мере распространения в среде. При <math>I_c \ll I_0</math> (в приближении заданного поля накачки)

а коэффициент усиления

<math>g=\frac{8\pi^2c^2}{\hbar\omega_c^3n^2\Gamma}N\frac{d\sigma}{do}g'(\omega_0-\omega_c)</math>

непосредственно выражается через параметры линии спонтанного рассеяния: <math>d\sigma/do</math> — сечение рассеяния, <math>2\Gamma</math> — ширина линии, <math>N</math> — плотность молекул, <math>g'(\omega_0-\omega_c)</math> — форм-фактор линии. При <math>gI_0z\gg1</math> исходная волна частоты <math>\omega_0</math> истощается, происходит эффективный энергообмен между волнами. При достаточно сильном возбуждении изменяется и разность населённостей между возбуждаемыми колебательными уровнями. Выравнивание населённостей приводит к подавлению ВКР, теоретическое описание в таком случае требует квантового подхода.

Вынужденное комбинационное рассеяние света впервые наблюдали Вудбери и Нг в 1962 году при построении рубинового лазера с модулированной добротностью.^[13] В качестве модулятора добротности ими использовалась ячейка Керра, заполненная жидким нитробензолом. В результате, в генерируемом лазерном импульсе вместе с основным излучением рубинового лазера на длине волны 694,3 нм было обнаружено излучение на длине волны 767 нм, мощность которого достигала <math>1/5</math> от мощности основного излучения. Как оказалось, разница наблюдаемых длин волн соответствовала самой сильной линии комбинационного рассеяния в нитробензоле (1345 см⁻¹), и вскоре явление было интерпретировано.

В отличие от спонтанного комбинационного рассеяния света, результатом которого является некогерентное излучение с интенсивностью на несколько порядков величины меньше интенсивности накачки, при вынужденном комбинационном рассеянии стоксова волна является когерентной и её интенсивность сравнима по величине с интенсивностью возбуждающего света.^[12]

Методики рамановской спектроскопии (РС)

Шаблон:В планах

Научные журналы по рамановскому рассеянию

Комбинационное рассеяние света положило начало целому направлению в спектроскопии молекул и кристаллов — спектроскопии комбинационного рассеяния. Этот метод на сегодняшний день является одним из самых мощных методов исследования молекулярных структур, поэтому неудивительно, что существует ряд научных журналов, целиком посвящённых именно проблеме комбинационного (рамановского) рассеяния.

Journal of Raman Spectroscopy (Журнал рамановской спектроскопии)Шаблон:Недоступная ссылка.
Surface Enhanced Raman Scattering Physics and Applications (Физика и применения поверхностно-усиленной рамановской спектроскопии).

Помимо этих журналов, множество статей, касающихся спектроскопии комбинационного рассеяния публикуются и в других общих и специализированных журналах.

Литература

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Внешние ссылки

↑ ^1,0 ^1,1 Пентин Ю. А. Основы молекулярной спектроскопии / Пентин Ю. А., Курамшина Г. М., — М.: Мир; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. З98 с. ISBN 978-5-94774-765-2 (БИНОМ.ЛЗ), ISBN 978-5-03-003846-9 (Мир)
↑ Бенуэлл К. Основы молекулярной спектроскопии: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 384 с.
↑ Landsberg G., Mandelstam L. Eine neue Erscheinung bei der Lichtzertreuung // Naturwissenschaften. 1928. В. 16. S. 557.
↑ Ландсберг Г. С., Мандельштам Л. И. Новое явление при рассеянии света (предварительное сообщение) // Журнал Русского физ.-хим. об-ва. 1928. Т. 60. С. 335.
↑ Landsherg G.S., Mandelstam L.I. Uber die Lichtzerstrenung in Kristallen // Zeitschrift fur Physik. 1928. В. 50. S. 769.
↑ [K R Ramanathan, Proc. Indian Assoc. Cultiv. Sci. (1923) VIII, p. 190 ]
↑ Ind. J. Phys. 1928. V. 2. P. 387.
↑ Nature 123 50 1929
↑ Шаблон:Cite web
↑ ^10,0 ^10,1 В. Л. Гинзбург, И. Л. Фабелинский, «К истории открытия комбинационного рассеяния света» Шаблон:Wayback
↑ [[[:Шаблон:Cite web]] Фабелинский И. Л. К 50Шаблон:Nbhyлетию открытия комбинационного рассеяния света // Успехи физических наук. — 1978. — Т.Шаблон:Nbsp126, вып.Шаблон:Nbsp1. — С. 123—152.]
↑ ^12,0 ^12,1 [[[:Шаблон:Cite web]] Фабелинский И. Л. Комбинационному рассеянию света — 70 лет (Из истории физики) // Успехи физических наук. — 1998. — Т.Шаблон:Nbsp168, № 12. — С. 1342—1360]
↑ Шаблон:Статья

Шаблон:Выбор языка

[autogenerated1-1] 1,0 ^1,1 Пентин Ю. А. Основы молекулярной спектроскопии / Пентин Ю. А., Курамшина Г. М., — М.: Мир; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. З98 с. ISBN 978-5-94774-765-2 (БИНОМ.ЛЗ), ISBN 978-5-03-003846-9 (Мир)

[2] Бенуэлл К. Основы молекулярной спектроскопии: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 384 с.

[3] Landsberg G., Mandelstam L. Eine neue Erscheinung bei der Lichtzertreuung // Naturwissenschaften. 1928. В. 16. S. 557.

[4] Ландсберг Г. С., Мандельштам Л. И. Новое явление при рассеянии света (предварительное сообщение) // Журнал Русского физ.-хим. об-ва. 1928. Т. 60. С. 335.

[5] Landsherg G.S., Mandelstam L.I. Uber die Lichtzerstrenung in Kristallen // Zeitschrift fur Physik. 1928. В. 50. S. 769.

[6] [K R Ramanathan, Proc. Indian Assoc. Cultiv. Sci. (1923) VIII, p. 190 ]

[7] Ind. J. Phys. 1928. V. 2. P. 387.

[8] Nature 123 50 1929

[9] Шаблон:Cite web

[vivovoco.astronet.ru-10] 10,0 ^10,1 В. Л. Гинзбург, И. Л. Фабелинский, «К истории открытия комбинационного рассеяния света» Шаблон:Wayback

[11] [[[:Шаблон:Cite web]] Фабелинский И. Л. К 50Шаблон:Nbhyлетию открытия комбинационного рассеяния света // Успехи физических наук. — 1978. — Т.Шаблон:Nbsp126, вып.Шаблон:Nbsp1. — С. 123—152.]

[multiple-12] 12,0 ^12,1 [[[:Шаблон:Cite web]] Фабелинский И. Л. Комбинационному рассеянию света — 70 лет (Из истории физики) // Успехи физических наук. — 1998. — Т.Шаблон:Nbsp168, № 12. — С. 1342—1360]

[13] Шаблон:Статья

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

Партнерские ресурсы
Криптовалюты	Обмен криптовалют - www.bestchange.ru Криптовалютная биржа CoinEx Криптовалютная биржа Binance HIVE OS - операционная система для майнинга e4pool - Мультивалютный пул для майнинга.
Магазины	AliExpress — глобальная виртуальная (в Интернете) торговая площадка, предоставляющая возможность покупать товары производителей из КНР; computeruniverse.net - Интернет-магазин компьютеров(Промо код 5 Евро на первую покупку:FWWC3ZKQ);
Хостинг	DigitalOcean - американский провайдер облачных инфраструктур, с главным офисом в Нью-Йорке и с центрами обработки данных по всему миру;
Разное	Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.