Русская Википедия:Комплексный потенциал

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Комплексный потенциал — функция двух переменных <math>x</math> и <math>y</math>, использующаяся в гидродинамике для описания плоского стационарного безвихревого движения несжимаемой жидкости вида <math>f(z) = u(x,y) + i v(x,y)</math>. Действительная часть <math>u(x,y)</math> называется потенциальной функцией, мнимая часть <math>v(x,y)</math> называется функцией тока. Линии <math>u(x,y) = \rm{const}</math> называются эквипотенциальными линиями, или линиями уровня. Линии <math>v(x,y) = \rm{const}</math> называются линиями тока. Каждая частица жидкости движется по линии тока. Величина скорости течения жидкости равна модулю производной комплексного потенциала <math>V = |f'(z)|</math>. Направление скорости течения жидкости образует с положительным направлением оси <math>Ox</math> угол <math>\varphi = - \arg f'(z)</math>. Пользуясь условиями Коши-Римана, можно из уравнения эквипотенциальных линий восстановить вид комплексного потенциала.

См. также

Литература