Русская Википедия:Компонента связности графа

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Unconnected-graph.svg
Несвязный граф с тремя компонентами связности

Компонента связности графа <math>G</math> (или просто компонента графа <math>G</math>) — максимальный (по включению) связный подграф графа <math>G</math>.

Другими словами, это подграф <math>G(U)</math>, порождённый множеством <math>U \subseteq V(G)</math> вершин, в котором для любой пары вершин <math>u, v \in U</math> в графе <math>G</math> существует <math>(u, v)</math>-цепь и для любой пары вершин <math>u \in U</math>, <math>w \notin U</math> не существует <math>(u, w)</math>-цепи.

Для ориентированных графов определено понятие компоненты сильной связности.

Алгоритм

Для выделения компонент связности можно использовать поиск в ширину или поиск в глубину. При этом затраченное время будет линейным от суммы числа вершин и числа рёбер графа.

См. также

Ссылки

Шаблон:Math-stub Шаблон:Rq