Русская Википедия:Консервативные силы
В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки[1]. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.
В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия). В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения.
Некоторые авторы консервативными силами считают механические силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна нулю и зависящие только от координат[2][3]. Если механические силы зависят не только от координат, но и скоростей и направлены всегда перпендикулярно скорости, то они называются гироскопическими силами[4][5].
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.
Для консервативных сил выполняются следующие равенства:
- <math>\int \limits_{C_1}\vec{F}\cdot d\vec{l}=\int \limits_{C_2}\vec{F}\cdot d\vec{l}</math> — работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положениями точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело;
- <math> \oint\limits_C {\vec{F}\cdot d\vec{l}} = 0 </math> — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;
- <math> \nabla \times \vec{F} = 0</math> — ротор консервативных сил равен 0;
- <math> \vec{F} = \nabla U </math> — консервативная сила является градиентом некой скалярной функции <math>U</math>, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии <math>E_p,</math> взятой с обратным знаком. Соответственно, <math>\vec{F}</math> и <math>E_p</math> связаны соотношением
- <math> \vec{F} = -\nabla E_p. </math>
Таким образом, консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.
См. также
Примечания
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Сивухин Д. В. Механика. — М., Наука, 1979. — с. 133
- ↑ Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. — М., Наука, 1971. — с. 160
- ↑ Сивухин Д. В. Механика. — М., Наука, 1979. — с. 135
- ↑ Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. — М., Наука, 1971. — с. 85, 161
