Русская Википедия:Константа взаимодействия

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Константа взаимодействия или константа связи — параметр в квантовой теории поля, определяющий силу (интенсивность) взаимодействия частиц или полей. Константа взаимодействия связана с вершинами на диаграмме Фейнмана.

Константа калибровочного взаимодействия

В калибровочной теории параметр связи <math>g</math> вводится как коэффициент у одного из членов плотности лагранжиана:

<math>\frac{1}Шаблон:4g^2\,G_{\mu\nu}G^{\mu\nu}</math>,

где <math>G_{\mu\nu}</math> — тензор калибровочного поля.

Безразмерная константа связи определяется как:

<math> \alpha = \frac{g^2}{4\pi\hbar c}</math>.

Электромагнитное взаимодействие

Электромагнитная константа взаимодействия <math>\alpha</math> определяет значение вершины процесса испускания виртуального фотона:

<math>e^-\rarr e^-+\gamma</math>.

Эта величина известна как постоянная тонкой структуры:

<math>\alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}=7{,}2973525664(17)\cdot10^{-3}\approx\frac{1}{137}</math>.

Сильное взаимодействие

Константа взаимодействия в квантовой хромодинамике <math>\alpha_s</math> определяет значение вершины процесса испускания кварком виртуального глюона:

<math>q\rarr q+g</math>.

Эта величина сильно зависит от энергии взаимодействующих частиц:

• <math>\alpha_s\approx1</math> — на больших расстояниях;
• <math>\alpha_s<1</math> — на малых расстояниях.

На ядерном уровне основным процессом является испускание нуклоном виртуального пиона

<math>N\rarr N+\pi</math>.

На этом уровне константа взаимодействия значительно больше:

<math>\frac{g_{\pi N}^2}{4\pi\hbar c}=14{,}6</math>,

где <math>g_{\pi N}</math> — константа псевдоскалярного пион-нуклонного взаимодействия.

Слабое взаимодействие

Константа слабого взаимодействия <math>G_F</math> (постоянная Ферми) определяет значение вершины процесса распада мюона:

<math>\mu^-\rarr \nu_\mu+W^-\rarr\nu_\mu + e^-+\tilde{\nu}_e</math>.

Для единообразия с другими константами связи приведём постоянную Ферми к безразмерному виду:

<math>\alpha_W = \frac{G_F^2}{\hbar c} (\frac{\hbar}{m_p c})^{-4} \approx 1{,}04\cdot10^{-10}</math>

Гравитационное взаимодействие

Интенсивность гравитационного взаимодействия определяется гравитационной постоянной Ньютона <math>G</math>. Для единообразия с другими константами связи приведём её к безразмерному виду:

<math>G\frac{m_p^2}{\hbar c}=0{,}53\cdot10^{-38}</math>

Бегущая константа связи

При увеличении импульсов (волновых чисел <math>k</math>) взаимодействующих частиц значение константы связи меняются. Это изменение характеризуется бета-функцией <math>\beta(g)</math>:

<math>\beta(g) = \epsilon\,\frac{\partial g}{\partial \epsilon} = \frac{\partial g}{\partial \ln \epsilon},</math>

где <math>\epsilon</math> — энергетический масштаб процесса.

Согласно современным представлениям все константы связи в планковском пределе сходятся к общему пределу (Великое объединение), в Стандартной модели константы пересекаются попарно при следующих энергиях:

• <math>\alpha_e = \alpha_w</math> при 0,1 ТэВ;
• <math>\alpha_e = \alpha_w = \alpha_s</math> при 10¹³ ТэВ;
• <math>\alpha_e = \alpha_w = \alpha_s = \alpha_g</math> при 10¹⁶ ТэВ.

В теориях, вовлекающих суперсимметрию, пересечение происходит в одной точке сразу для нескольких констант, что делает идеи суперсимметрии особо привлекательными.

Литература

• Р. Маршак, Э. Судершан Введение в физику элементарных частиц, 1962
• Капитонов Введение в физику ядра и частиц, 2002

Ссылки

• Шаблон:Из