Русская Википедия:Константа диссоциации кислоты
Шаблон:Другие значения Константа диссоциации кислоты Ka (также известная как константа кислотности) — константа равновесия реакции диссоциации кислоты на катион водорода и анион кислотного остатка. Для многоосновных кислот, диссоциация которых проходит в несколько стадий, оперируют отдельными константами для разных стадий диссоциации, обозначая их как Ka1, Ka2 и т. д. Чем больше значение Ka, тем больше молекул диссоциирует в растворе и, следовательно кислота более сильная.
Примеры расчета
Одноосновная кислота
| Реакция | Ka |
|---|---|
| <chem>HA <=> A^- + H^+</chem> | <math chem="">K_\ce{a} = \frac{[\ce{A^-}][\ce{H+}]}{\ce{[HA]}}</math> |
где A- — условное обозначение аниона кислоты, [HA] — равновесная концентрация в растворе частицы HA.
Двухосновная кислота
| Реакция | Ka |
|---|---|
| <math>H_2A = H^+ + HA^-</math> | <math>K_{a1} = {\left[ H^+ \right] \left[ HA^- \right] \over \left[ H_2A \right]}</math> |
| <math>HA^- = H^+ + A^{2-}</math> | <math>K_{a2} = {\left[ H^+ \right] \left[ A^{2-} \right] \over \left[ HA^- \right]}</math> |
Фигурирующая в выражениях концентрация [H2A] — это равновесная концентрация недиссоциировавшей кислоты, а не изначальная концентрация кислоты до её диссоциации.
Величины pKa и pH
Чаще вместо самой константы диссоциации <math>K_\mathrm{a}</math> (константы кислотности) используют величину <math>\mathrm{p}K_\mathrm{a}</math> (показатель константы кислотности), которая определяется как отрицательный десятичный логарифм самой константы <math>K_\mathrm{a}</math>, выраженной в моль/л. Аналогично может быть выражен водородный показатель pH.
- <math>\mathrm{p}K_\mathrm{a} = - \lg \left(K_\mathrm{a}\right)</math>
- <math chem="">\ce{pH} = - \lg [\ce{H+}]</math>.
Величины pKa и pH связаны уравнением Гендерсона — Хассельбаха.
Уравнение Гендерсона — Хассельбаха
- <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \lg \left(\mathrm{\frac{[A^-]}{[HA]}}\right)
</math>
Преобразование уравнения
Пусть
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
c
</math> - исходная молярная концентрация кислоты
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\alpha \approx \sqrt{K_a \over c}
</math> — степень диссоциации
| <chem>HA</chem> | <chem><=></chem> | <chem>A^-</chem> | <chem>+</chem> | <chem>H^+</chem> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\mathrm{c-c\alpha}
</math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\mathrm{c\alpha}
</math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\mathrm{c\alpha}
</math> |
Преобразуем уравнение
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \lg \left(\mathrm{\frac{[A^-]}{[HA]}}\right)
</math>
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} - \lg \left(\mathrm{\frac{c(1-\alpha)}{c\alpha}}\right)
</math>
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} - \lg \left(\mathrm{\frac{1}{\alpha}-1}\right)
</math>
Можно заметить, что при <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\alpha = 0.5
</math> имеем <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a}
</math>, значит <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus."> pK_a </math> показывает такое значение <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH}
</math>, при котором кислота диссоциирует наполовину.
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\alpha < 0.5 </math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} < \mathrm{p}K_\mathrm{a}
</math> |
В более кислой среде диссоциация кислоты уменьшается | <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
[A^-] < [HA] </math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\alpha = 0.5 </math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a}
</math> |
Равновесие концентраций кислоты и её соли | <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
[A^-] = [HA] </math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\alpha > 0.5 </math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} > \mathrm{p}K_\mathrm{a}
</math> |
В более щелочной среде диссоциация кислоты увеличивается | <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
[A^-] > [HA] </math> |
Другая связь pKa и pH
| <chem>HA</chem> | <chem><=></chem> | <chem>A^-</chem> | <chem>+</chem> | <chem>H^+</chem> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\mathrm{c-c\alpha}
</math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\mathrm{c\alpha}
</math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\mathrm{c\alpha}
</math> |
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
K = {[A^-][H^+] \over [HA]} = {[H^+]^2 \over [HA]}, \ \ \ [H^+] = \sqrt{\mathrm{K_a c}}
</math>
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = - \lg \left(\mathrm{\alpha c}\right) = - \lg \left(\mathrm{\sqrt{K_a \over c} c}\right) = - \lg \left(\mathrm{\sqrt{K_a c}}\right)= {-\lg \left(\mathrmШаблон:K a\right)- \lg(\mathrm{c})\over 2}
</math>
пример нахождения pH
Найти pH раствора 0,1 M Na2CO3
pKa1(H2CO3) = 6.3696
pKa2(H2CO3) = 10.3298
Решение:
Na2CO3 + H2O = NaOH + NaHCO3
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\begin{bmatrix}
\ce{pOH} = {-\lg \left(\mathrmШаблон:K b\right)- \lg(\mathrm{c})\over 2} \\ -\lg \left(K_b\right)= pK_b = 14 - pK_a \\ \ce{pH} = 14 - \ce{pOH} \end {bmatrix}\ </math>
откуда получаем
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = 14 - {14 -\ce{pK}_a \ -\ \lg(\mathrm{c})\over 2}
</math>
<math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\ce{pH} = 14 - {14 -10.3298 \ -\ \lg(0.1)\over 2} = 11.66
</math>
Значение pH > 7 означает, что соль Na2CO3 даёт щелочную среду
Константа диссоциации основания Kb
<math>\mathrm{p}K_\mathrm{a} = - \lg \left(K_\mathrm{a}\right)</math> — показатель константы кислотности (от англ. acid — кислота), характеризующий реакцию отщепления протона от кислоты HА.
<math>\mathrm{p}K_\mathrm{b} = - \lg \left(K_\mathrm{b}\right)</math> — показатель константы основности (от англ. base — основание), характеризующий реакцию присоединения протона к основанию B.
| Реакция | K |
|---|---|
| <chem>HA <=> A^- + H^+</chem> | <math chem="">K_\ce{a} = \frac{[\ce{A^-}][\ce{H+}]}{\ce{[HA]}}</math> |
| <math>\mathsf{B+H_2O}\rightleftharpoons\mathsf{BH^++OH^-}</math> | <math>K_b=\frac{[\mathsf{BH^+}]\cdot[\mathsf{OH^-}]}{[\mathsf{B}]}</math> |
<math chem="">pK_\ce{a} + pK_\ce{b} = 14 = pK_\ce{W} (25^\circ C)</math> — ионное произведение воды
<math chem="">pK_\ce{a} = 14 - pK_\ce{b}</math>
<math chem="">pK_\ce{BH^+} = 14 - pK_\ce{B}</math>
Константы диссоциации некоторых соединений
Кислотность воды pKa (H2O) = 15,74
Чем больше pKa , тем более основное соединение; чем меньше pKa , тем соединение более кислотное.
Например, по значению pKa можно понять, что спирты проявляют основные свойства (их pKa больше, чем у воды), а фенолы проявляют кислотные свойства.
Константы кислотности некоторых спиртов
Также по pKa можно установить ряд сил кислот, приведённый в российских школьных учебниках
| Название | Кислота | pKa1 | pKa2 | pKa3 | <math chem="" alt="p H equals p K A plus the logarithm (base ten) of a ratio of chemical concentrations, namely the concentration of the protonated form A H divided by that of the deprotonated form A minus.">
\alpha_1 </math>при С = 1 моль/л, % | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Сильные
кислоты |
Йодоводородная | HI | -10 | 100 | ||
| Хлорная | HClO4 | -10 | 100 | |||
| Бромоводородная | HBr | -9 | 100 | |||
| Соляная (хлороводородная) | HCl | -7 | 100 | |||
| Серная | H2SO4 | -3 | 1.92 | 99,90 | ||
| Селеновая | H2SeO4 | -3 | 1.9 | 99,90 | ||
| Гидроксоний | H3O+ | -1.74 | 15.74 | 21 | 98,24 | |
| Азотная | HNO3 | -1.4 | 96,31 | |||
| Хлорноватая | HClO3 | -1 | 91,61 | |||
| Иодноватая | HIO3 | 0.8 | 32,67 | |||
| Средние
кислоты |
Сульфаминовая | NH2SO3H | 0.99 | 27,28 | ||
| Щавелевая | H2C2O4 | 1.42 | 4.27 | 17,69 | ||
| Йодная | H5IO6 | 1.6 | 14,64 | |||
| Фосфористая | H3PO3 | 1.8 | 6.5 | 11,82 | ||
| Сернистая | H2SO3 | 1.92 | 7.20 | 10,38 | ||
| Гидросульфат | HSO4- | 1.92 | 10,38 | |||
| Фосфорноватистая | H3PO2 | 2.0 | 9,51 | |||
| Хлористая | HClO2 | 2.0 | 9,51 | |||
| Фосфорная | H3PO4 | 2.1 | 7.12 | 12.4 | 8,52 | |
| Гексаакважелеза (III) катион | [Fe(H2O)6]3+ | 2.22 | 7,47 | |||
| Мышьяковая | H3AsO4 | 2.32 | 6.85 | 11.5 | 6,68 | |
| Селенистая | H2SeO3 | 2.6 | 7.5 | 4,89 | ||
| Теллуристая | H2TeO3 | 2.7 | 7.7 | 4,37 | ||
| Фтороводородная (плавиковая) | HF | 3 | 3,11 | |||
| Теллуроводородная | H2Te | 3 | 12.16 | 3,11 | ||
| Слабые
кислоты |
Азотистая | HNO2 | 3.35 | 2,09 | ||
| Уксусная | CH3COOH | 4.76 | 0,4160 | |||
| Гексаакваалюминия (III) катион | [Al(H2O)6]3+ | 4.85 | 0,3751 | |||
| Угольная | H2CO3 | 6.37 | 10.33 | 0,0653 | ||
| Сероводородная | H2S | 6.92 | 13 | 0,0347 | ||
| Дигидрофосфат | H2PO4- | 7.12 | 12.4 | 0,0275 | ||
| Хлорноватистая | HClO | 7.25 | 0,0237 | |||
| Ортогерманиевая | H4GeO4 | 8.6 | 12.7 | 0,0050 | ||
| Бромноватистая | HBrO | 8.7 | 0,0045 | |||
| Ортотеллуровая | H6TeO6 | 8.8 | 11 | 15 | 0,0040 | |
| Мышьяковистая | H3AsO3 | 9.2 | 0,0025 | |||
| Синильная (циановодородная) | HCN | 9.21 | 0,0025 | |||
| Ортоборная | H3BO3 | 9.24 | 0,0024 | |||
| Аммоний | NH4+ | 9.25 | 0,0024 | |||
| Ортокремниевая | H4SiO4 | 9.5 | 11.7 | 12 | 0,0018 | |
| Гидрокарбонат | HCO3- | 10.4 | 6,31*10^-4 | |||
| Иодноватистая | HIO | 11.0 | 3,16*10^-4 | |||
| Пероксид водорода | H2O2 | 11.7 | 1,41*10^-4 | |||
| Гидрофосфат | HPO42- | 12.4 | 6,31*10^-5 | |||
| Гидросульфат | HS- | 14.0 | 1,00*10^-5 | |||
| Вода | H2O | 15.7 | 21 | 1,41*10^-6 | ||
| Основания | Гидроксид | OH- | 21 | 3,16*10^-9 | ||
| Фосфин | PH3 | 27 | 0 | |||
| Аммиак | NH3 | 33 | 0 | |||
| Метан | CH4 | 34 | 0 | |||
| Водород | H2 | 38.6 | 0 |
См. также
Примечания
