Русская Википедия:Конфигурационное пространство

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат.

Например, конфигурационным пространством материальной точки в трёхмерном евклидовом пространстве является пространство <math>\mathbb{R}^{3}</math>. Для системы из <math>N</math> материальных точек конфигурационным пространством будет <math>\mathbb{R}^{3N}</math>. Конфигурационное пространство системы <math>N</math> материальных точек, движущихся на многообразии <math>M</math>, есть <math>M^N</math>. При наличии между точками жёстких связей размерность конфигурационного пространства уменьшается.

В общем случае, конфигурационное пространство системы является дифференцируемым многообразием. Размерность конфигурационного пространства равна числу степеней свободы системы. Задание точки в этом пространстве определяет положение системы в фиксированный момент времени, но для того, чтобы полностью определить состояние системы, необходимо задать также вектор обобщённых скоростей, лежащий в касательном пространстве к этому многообразию.

См. также

Литература

Шаблон:Phys-stub Шаблон:Math-stub