Русская Википедия:Концентрация напряжений
Концентрация напряжений — явление возникновения повышенных местных напряжений в областях резких изменений формы упругого тела, а также в зонах контакта деталей. Область пространства, в которой возникают эти напряжения, называется концентратором напряжений.
Исследование концентрации напряжений
Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений — отношением максимального напряжения <math>\sigma</math> в области концентратора к номинальному напряжению <math>\sigma_n</math> (вычисленному в предположении отсутствия концентратора):
<math>k=\frac{\sigma} {\sigma_n}</math>
Классическим примером на концентрацию напряжений является Шаблон:Iw о равномерном растяжении широкой полосы с малым отверстием посередине. Аналитический расчет показывает, что коэффициент концентрации напряжений в данном случае равен 3.
Определение коэффициента может производиться аналитическими, численными методами (например, методом конечных элементов), экспериментально (с помощью методов фотоупругости, хрупких покрытий). В современных конечно-элементных комплексах (ANSYS, Nastran, Шаблон:Iw, SolidWorks Simulation) исследование концентраторов напряжений может быть произведено с помощью сгущения конечно-элементной сетки или же специальных методов (субмоделирования, создания суперэлементов из частей конструкции, не подверженных концентрации напряжений).
Теоретический коэффициент описывает лишь влияние геометрии детали и способа нагружения на теоретическое напряжение, но не учитывает чувствительность самого материала к концентрации. Данная величина может неадекватно описывать снижение прочности при наличии концентратора. На практике при расчетах на усталость вводится понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений — отношения пределов выносливости детали без концентратора <math>\sigma_{-1}</math> и с концентратором <math>\sigma_{-1k}</math>:
<math>K_{\sigma D}=\frac{\sigma_{-1}}{\sigma_{-1k}}</math>
С учётом различных факторов, влияющих на усталостную прочность, коэффициент вычисляется следующим образом:
<math>K_{\sigma D}=\frac{ \frac{K_{\sigma} }{K_{d\sigma} } + \frac{1}{K_{F\sigma} } -1 }{K_V}</math>
где
- <math>K_{\sigma}</math> — эффективный коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние макроскопических концентраторов;
- <math>K_{d\sigma}</math> — масштабный фактор (учитывает влияние размера детали);
- <math>K_{F\sigma}</math> — коэффициент влияния качества поверхности;
- <math>K_V</math> — коэффициент влияния поверхностного упрочнения.
Влияние на прочность конструкций
Концентрация напряжений может влиять на прочность по-разному в зависимости от характера нагружения:
- Статическое нагружение — влияние местных напряжений на прочность невелико. Возникновение напряжений, существенно превышающих предел текучести или даже предел прочности, может привести к местной текучести материала, но условий для её распространения и роста трещины не создаётся. Эти положения обобщены в одном из ключевых принципов механики деформируемого твердого тела — принципе Сен-Венана.
- Циклическое нагружение — концентрация напряжений является одним из основных факторов, приводящих к снижению прочности. В зонах концентрации напряжений создаются наиболее благоприятные условия для роста трещин.
Для борьбы с негативным влиянием концентрации напряжений применяются следующие методы:
- Изменение конструкции (разгружающие надрезы, скругления).
- Поверхностное упрочнение материала в зоне концентрации. Применяется термическая обработка (закалка токами высокой частоты, азотирование), обработка давлением (накатка роликом, дробеструйный наклёп).
- Точная обработка поверхности с целью уменьшения концентрации напряжений в микронеровностях (шлифование, обтачивание).
Концентрация напряжений стала причиной массовых катастроф первого в мире коммерческого реактивного авиалайнера «Комета». Иллюминаторы этого самолета имели квадратную форму, способствующую концентрации напряжений в углах, а заклепки, крепящие их, были установлены слишком часто, что способствовало быстрому распространению трещин.
Примеры концентраторов напряжений в технике
- Проточки (например, резьбовые)
- Острые углы
- Соединения с натягом
- Шпоночные пазы
- Переходы между участками с разным диаметром на валах
- Отверстия
- Сварные швы
- Дефекты поверхности
См. также
Примечания
Литература
Ссылки
- Книга:Физическая энциклопедия
- Шаблон:Из БСЭ
- Шаблон:Статья
- EBI — Medical GlossaryШаблон:Недоступная ссылкаШаблон:Недоступная ссылка
- Шаблон:Статья
