Родился в 1797 году в Екатеринбурге в мещанской семье. Предки Коробковых происходили и тульскихпосадских людей. Двоюродная прабабка Максима Ивановича Евдокия Тарасовна Коробкова была первой женой Шаблон:S. Дед Иван Карпович Коробков вместе с детьми некоторое время был записан в екатеринбургское купечество, но в 1807 году выбыл обратно в мещанство[1][2].
В 1826 году совместно с младшим братом Полиэктом (Полиэвктом[3]) записался в 3-ю гильдию екатеринбургского купечества. В августе 1834 года Максим Иванович направил в городскую Думу прошение о переводе во 2-ю гильдию. После уплаты налогов прошение было удовлетворено. В 1830-х годах совместно с братом и партнёрами из местных купеческих семей Рязановых, Казанцевых и Харитоновых участвовал в формировании Екатеринбургской золотопромышленной компании, ставшей одной из значимых организаций Урала в середине XIX века[2][1].
Скончался 1 августа 1847 года в МосквеШаблон:Ref+, куда отправился на лечение, не дожив до окончания срока полномочий городского головы. Причиной смерти стало заражение крови, вызванное фурункулёзом[1]. В своём завещании он выделил 5270 рублей на строительство кладбищенского храма[4][5].
Память
Фамилия купцов Коробковых сохранилась в названии известного здания Екатеринбурга[6]. Братья Коробковы выкупили один дом, выходивший фасадом на Торговую площадь, в 1828 году, после чего занялись его перестройкой[3]. Максим Иванович открыл здесь магазин колониальных товаров с лавкой[1]. Осенью 1843 года в доме Коробкова в честь его именин состоялось первое в Екатеринбурге выступление театральной группы Шаблон:S из Казани[7].
Был женат на Марии Семёновне, с которой воспитал дочь Анну. После смерти Коробкова его жена унаследовала земельный участок стоимостью 15 тысяч рублей, дом стоимостью более 17 тысяч рублей он завещал дочери[4][5]
