Русская Википедия:Котс, Роджер

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:ФИО Шаблон:Учёный Ро́джер Котс (Шаблон:Lang-en; 10 июля 1682 — 5 июня 1716) — английский Шаблон:Математик, Шаблон:Астроном и Шаблон:Философ/кат, помощник Исаака Ньютона. «По своим математическим способностям из его поколения в Англии он уступал только Ньютону»Шаблон:Sfn. Член Лондонского королевского общества (1711)[1].

За свою короткую жизнь (33 года) он совершил немало математических открытий, в том числе: квадратурные формулы Ньютона — Котса и формула Эйлера, ввёл в науку радианную меру углов. Котс существенно помог Ньютону в подготовке второго издания его «Начал».

Биография

Родился в Бэрбейдже (центральная Англия) в семье местного пастора («ректора», как тогда говорили) Роберта Котса и его жены Грейс Фармер. Из троих детей Грейс выжил только Роджер. Уже в школе обнаружил незаурядный математический талант. После местной школы Котс окончил лондонскую «Школу Св. Павла», затем был принят (1699) в Тринити-колледже Кембриджского университета, который окончил в 1702 году, получив степень бакалавраШаблон:Sfn.

Дарование юноши было замечено руководителем колледжа (мастером) Ричардом Бентли, а также Ньютоном, и Котс был оставлен преподавать в университете. В возрасте двадцати четырёх лет (1706 год), получив требуемую традициями степень магистра искусств, Котс был назначен профессором астрономии и экспериментальной философии в Кембриджском университетеШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. В 1707 году он вместе с Уильямом Уистоном основал в Тринити школу физических наук.

В 1709—1713 годах Котс деятельно помогал Ньютону в подготовке второго, дополненного издания его «Начал»Шаблон:Sfn.

Шаблон:Начало цитатыУчастие Коутса было очень велико: он исправил или побудил автора исправить многие неточности в доказательствах, вычислениях и даже в экспериментальной части.Шаблон:Конец цитаты

Котс также написал собственноручное предисловие, в котором обосновал научное превосходство принципов Ньютона над популярной в тот период «вихревой теорией гравитации», которую отстаивали Рене Декарт и его последователи-картезианцы.. Котс разъяснил, что закон всемирного тяготения Ньютона был подтверждён наблюдениями за небесными телами, и результаты этих наблюдений несовместимы с вихревой метафизикой Декарта.

При подготовке второй книги «Начал» Котс обнаружил у Ньютона ошибку, о которой немедленно сообщил автору. Ньютон неохотно вернулся к физике, провёл серию экспериментов и сразу же обнаружил интереснейшее явление — гидродинамическое сжатие струи, тем самым сделав крупное открытие в гидродинамике. Поправка на этот эффект согласовала теорию и опытные данные. Когда книга была готова к печати, Котс и Ньютон всерьёз поссорились из-за третьего закона Ньютона, который Котс решительно отвергал. Рассерженный Ньютон убрал из своего предисловия благодарность Котсу и ничего ему не заплатил за самоотверженный труд[2].

В 1713 году Котс был рукоположён в священники англиканской церкви[3].

Умер от тяжёлой формы туберкулёза[2] в возрасте 33 года (1716). Похоронен на кладбище Всех святых, в часовне Тринити-колледжа[3]Шаблон:Sfn. Собрание трудов Котса было опубликовано посмертно (1722). Ещё несколько статей Котса были позже опубликованы в книге Томаса Симпсона «Учение и применение флюксий» (Шаблон:Lang-en).

Научная деятельность

Несмотря на раннюю кончину, Котс оставил заметный след в самых разных областях математики и физики. В численном анализе известны квадратурные формулы Ньютона — Котса (в старых источниках называются «формулы Ньютона — Котеса»). Часть трудов Котса относятся к теории ошибок, впоследствии развитой Лапласом.

В своей книге «Logometria» (1714) Котс привёл (в логарифмическом формате и в словесном выражении) формулу, равносильную знаменитой формуле Эйлера, которую Эйлер опубликовал в 1740 году:

<math>\ln(\cos q+i\sin q)=iq.</math>

В этом же труде он исследовал ряд спиралей (жезл авгура, Шаблон:Iw), а также дал с хорошей точностью значение основания натуральных логарифмов (названное позже Эйлером «числом e»); это значение он получил, разложив число e в непрерывную дробь[4]Шаблон:Sfn..

В трактате «Гармония мер, или анализ и синтез, развитые с помощью мер отношений и углов» (Шаблон:Lang-la, 1722, издана посмертно) Котс исследовал проблему интегрирования рациональных алгебраических функций, эту тему вскоре продолжил Муавр. Первым опубликовал графики тангенса и секанса, обосновал вычисление производных для всех тригонометрических функцийШаблон:SfnШаблон:Sfn. Котс первый предложил вместо углового градуса использовать радиан, который он считал наиболее удобной и естественной единицей измерения углов. Среди других тем «Гармонии мер» — корни из единицы, таблицы интегралов для восемнадцати классов алгебраических функцийШаблон:Sfn.

Имя Котса носят несколько понятий и теорем.

Котс оставил серию подробных исследований по оптике. В переписке с Ньютоном Котс детально изложил конструкцию гелиостатического телескопа с зеркалом, вращающимся по часам. Он пересчитал солнечные и планетные таблицы Кассини и Флемстида, и собирался разработать таблицы движения Луны, основанные на принципах Ньютона.

Труды

В 1738 году, через 22 года после смерти Котса, были опубликованы лекции, которые Котс читал по экспериментальной физике — гидростатике и пневматике.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Шаблон:ВС

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Шаблон:RS id
  2. ↑ 2,0 2,1 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок KAR не указан текст
  3. ↑ 3,0 3,1 A Cambridge Alumni Database.
  4. ↑ Philosophical Transactions of the Royal Society, London, 29 (338): 5-45 (1714)
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Котс,_Роджер&oldid=10180931