Русская Википедия:Коэффициент Кульчинского

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Мера Кульчинского — бинарная мера сходства, предложенная польским ботаником Станиславом Кульчинским в 1927 году. Мера редко используется в конкретных исследованиях, но часто приводится в теоретических и обзорных работах по математическим методам в таксономии и экологии:

<math> K_{0,1} = \frac {n(A \cap B)}{2} \left [ \frac{1}{n(A)} + \frac{1}{n(B)} \right ] </math>

Иногда вышеприведённый коэффициент называют вторым коэффициентом Кульчинского, а первым называют коэффициент вида:

<math> K = \frac {n(A \cap B)}{n(A) + n(B) - 2n(A \cap B)} </math>

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналог указанной меры выглядит следующим образом:

<math> K_{0,1} = \frac { \sum^r_{i=1} min(A_i, B_i)}{2} \left [ \frac{1}{\sum^r_{i=1} (A_i)} + \frac{1}{\sum^r_{i=1} (B_i)} \right ] </math>

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Кульчинского будет коэффициент совместимости событий следующего вида:

<math> K_{0,1} = \frac{P(A \cap B)}{2} \left [ \frac{1}{P(A)} + \frac{1}{P(B)} \right ] </math>

Для информационной аналитической интерпретации аналог указанной меры выглядит следующим образом:

<math> K_{0,1} = \frac{I(A,B)}{2} \left [ \frac{1}{H(A)} + \frac{1}{H(B)} \right ] </math>

См. также

• Мера сходства
• Коэффициент Жаккара
• Коэффициент Сёренсена
• Коэффициент Симпсона
• Коэффициент Браун-Бланке
• Коэффициент Отиаи