В теории графов и структур данныхкоэффициент ветвлениядерева — это количество прямых потомков в каждом узле. Если это значение не одинаково для всех узлов, может быть вычислен средний коэффициент ветвления. В теории игр коэффициентом ветвления игры называется коэффициент ветвления Шаблон:Iw, то есть количество возможных ходов в данной позиции.
Например, в шахматах, если «узлом» считается легальная позиция, средний коэффициент ветвления будет около 35Шаблон:SfnШаблон:Sfn. Это значит, что в среднем игрок имеет около 35 допустимых ходов на каждом ходе. Для сравнения, коэффициент ветвления для игры Го равен 250Шаблон:Sfn.
Высокие коэффициенты ветвления делают алгоритмы, которые следуют по каждому возможному исходу из узла, такие как полный перебор, вычислительно более затратными ввиду экспоненциального роста числа узлов, что известно как комбинаторный взрыв.
Например, если коэффициент ветвления равен 10, то от текущей позиции на уровень ниже будет 10 узлов, двумя уровнями ниже будет 102 (или 100) узлов, тремя уровнями ниже будет 103 (или 1000) узлов, и так далее. Чем выше коэффициент ветвления, тем быстрее происходит «взрыв». Коэффициент ветвления может быть отсечён с помощью Шаблон:Не переведено 5.
Шаблон:Статья Цитата: «Скорость роста возможных позиций игры находится в прямой зависимости от „коэффициента ветвления“, среднего числа ходов, возможных при каждом ходе. Коэффициент ветвления шахмат равен 35, в игре Го он равен 250. Игры с высоким коэффициентом ветвления делают классические алгоритмы типа минимакс крайне затратными.»
