Коэффициентом динамичности в теории колебаний называют безразмерную скалярную физическую величину, определяемую следующим выражением:
- <math> \beta=\frac{A}{A_0}=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{4n^2\omega^2}{p^4}}}\qquad\qquad (1) </math>
где
- А — амплитуда
- А0 — равновесная амплитуда, представляющая собой статическую деформацию упругой связи под действием максимальной силы P0
- ω — частота возмущения
- p — собственная частота колебаний
- n — коэффициент, характеризующий силы вязкого трения
Коэффициент динамичности применяется для оценки влияния частоты возмущающей силы.
Так же он показывает во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний больше статического отклонения.
Непосредственное определение коэффициента n затруднительно. Поэтому в формулу (1) целесообразно вместо n ввести коэффициент поглощения ψ. Тогда
- <math>\beta=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{\psi^2}{4\pi^2}}}\qquad\qquad (2)</math>
Преимуществом формулы (2) является то, что коэффициент динамичности поставлен в зависимость от энергетической характеристики трения ψ, что позволяет использовать эту формулу не только для вязкого трения, но и для других законов трения.
Можно также ввести в формулу для коэффициента динамичности логарифмический декремент δ. Воспользовавшись приближенной зависимостью
- <math>\delta\approx\frac{1}{2\psi_{\omega=p}}</math>
получим
- <math>\beta=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+(\frac{\delta}{\pi})^2(\frac{\omega}{p})^2}}\qquad\qquad (3)</math>
Из анализа приведённых выше зависимостей следует, что при приближении частоты возмущения ω к частоте собственных колебаний p коэффициент динамичности возрастает. Максимум амплитуды колебаний достигается при ω/p=1; при этом
- <math>\beta_{max}=\frac{2\pi}{\Psi_{(\omega=p)}}\approx\frac{\pi}{\delta}\qquad\qquad (4)</math>
где
По аналогии с электрическими системами эта величина называется добротностью механической системы.
Литература
См. также
Шаблон:Rq
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|