Русская Википедия:Коэффициент теплового расширения

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Физическая величина Коэффицие́нт теплово́го расшире́ния — физическая величина, характеризующая относительное изменение объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении.

Коэффициент теплового расширения имеет размерность обратной температуры. Различают коэффициенты объёмного теплового и линейного теплового расширений. Коэффициент теплового расширения может быть непостоянным при разных температурах.

Коэффициент объёмного теплового расширения

<math>\beta = \frac{1}{V} \left( \frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math>, К ⁻¹ (°C⁻¹) — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

Коэффициент линейного теплового расширения

Файл:Linia dilato.svg

Тепловое расширение твёрдого тела. При изменении температуры на <math>\Delta T</math> длина тела изменяется на <math>\Delta L.</math>

<math>\alpha_L = \frac{1}{L} \left( \frac{\partial L}{\partial T}\right)_p \approx {\Delta L \over {L \Delta T}}</math> , К ⁻¹ (°C⁻¹) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: <math> \alpha_x; \alpha_y; \alpha_z </math>. Для изотропных тел коэффициенты теплового расширения по всем осям равны:

<math>\alpha_x = \alpha_y = \alpha_z.</math>

Для изотропных тел коэффициент объёмного расширения равен утроенному коэффициенту линейного расширения, то есть <math>\alpha_V = 3\alpha_L,</math> так как:

<math display="block">V + \Delta V = \left(L + \Delta L\right)^3 = L^3 + 3L^2\Delta L + 3L\Delta L^2 + \Delta L^3 \approx L^3 + 3L^2\Delta L = V + 3 V \frac{\Delta L}{L},</math>

членами второго и третьего порядка малости можно пренебречь.

Коэффициенты теплового расширения для некоторых веществ

Для воды

Вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

• отрицательный при температуре 0—4 °C
• 0,53Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 5—10 °C);
• 1,50Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 10—20 °C);
• 3,02Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 20—40 °C);
• 4,58Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 40—60 °C);
• 5,87Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 60—80 °C).

Для ртути

Коэффициент объёмного расширения ртути слабо зависит от температуры:

• 1,77Шаблон:E К⁻¹ (при температуре −23 °C);
• 1,81Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 27 °C);
• 1,82Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 87 °C);
• 1,82Шаблон:E К⁻¹ (при температуре 137 °C).

Для железа и конструкционных сталей

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10⁻⁶ K⁻¹.

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10⁻⁶K⁻¹

Марка стали	20—100 °C	20—200 °C	20—300 °C	20—400 °C	20—500 °C	20—600 °C	20—700 °C	20—800 °C	20—900 °C	20—1000 °C
08кп	12,5	13,4	14,0	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	12,7	13,8
08	12,5	13,4	14,0	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	12,7	13,8
10кп	12,4	13,2	13,9	14,5	14,9	15,1	15,3	14,7	14,8	12,6
10	11,6	12,6	-	13,0	-	14,6	-	-	-	-
15кп	12,4	13,2	13,9	14,5	14,8	15,1	15,3	14,1	13,2	13,3
15	12,4	13,2	13,9	14,4	14,8	15,1	15,3	14,1	13,2	13,3
20кп	12,3	13,1	13,8	14,3	14,8	15,1	20	-	-	-
20	11,1	12,1	12,7	13,4	13,9	14,5	14,8	-	-	-
25	12,2	13,0	13,7	14,4	14,7	15,0	15,2	12,7	12,4	13,4
30	12,1	12,9	13,6	14,2	14,7	15,0	15,2	-	-	-
35	11,1	11,9	13,0	13,4	14,0	14,4	15,0	-	-	-
40	12,4	12,6	14,5	13,3	13,9	14,6	15,3	-	-	-
45	11,9	12,7	13,4	13,7	14,3	14,9	15,2	-	-	-
50	11,2	12,0	12,9	13,3	13,7	13,9	14,5	13,4	-	-
55	11,0	11,8	12,6	13,4	14,0	14,5	14,8	12,5	13,5	14,4
60	11,1	11,9	-	13,5	14,6	-	-	-	-	-
15К	-	12,0	12,8	13,6	13,8	14,0	-	-	-	-
20К	-	12,0	12,8	13,6	13,8	14,2	-	-	-	-
22	12,6	12,9	13,3	13,9	-	-	-	-	-	-
А12	11,9	12,5	-	13,6	14,2	-	-	-	-	-
16ГС	11,1	12,1	12,9	13,5	13,9	14,1	-	-	-	-
20Х	11,3	11,6	12,5	13,2	13,7	-	-	-	-	-
30Х	12,4	13,0	13,4	13,8	14,2	14,6	14,8	12,0	12,8	13,8
35Х	11,3	12,0	12,9	13,7	14,2	14,6	-	-	-	-
38ХА	11,0	12,0	12,2	12,9	13,5	-	-	-	-	-
40Х	11,8	12,2	13,2	13,7	14,1	14,6	14,8	12,0	-	-
45Х	12,8	13,0	13,7	-	-	-	-	-	-	-
50Х	12,8	13,0	13,7	-	-	-	-	-	-	-

Отрицательный коэффициент теплового расширения

Шаблон:Основная статья Некоторые материалы при повышении температуры демонстрируют не расширение, а наоборот, сжатие, то есть имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Для некоторых веществ это проявляется на довольно узком температурном интервале, как, например, у воды на интервале температур от 0 до +3,984 °С, для других веществ и материалов, например фторид скандия(III), вольфрамат циркония (ZrW₂O₈), некоторых углепластиков интервал весьма широк. Подобное поведение демонстрирует также обычная резина. При сверхнизких температурах аналогичным образом ведут себя кварц, кремний и ряд других материалов. Также существуют инварные сплавы (ферро-никелевые), имеющие в некотором диапазоне температур коэффициент теплового расширения, близкий к нулю.

Измерение коэффициента теплового расширения

Шаблон:Основная статья Приборы для измерения коэффициента теплового расширения жидкостей, газов и твёрдых тел называют дилатометрами.

См. также

• Объёмный коэффициент нефти
• Тепловое расширение

Ссылки

• Таблица-справочник для некоторых металлов (PDF)
• Коэффициент линейного расширения сталей по ПНАЭ Г-7-002-86