Файл:Bethe-Slater curve by Zureks.svgКривая Бете – Слейтера: элементы над горизонтальной осью являются ферромагнитными, а элементы ниже - антиферромагнитными
Кривая Бете – Слейтера является эвристическим объяснением того, почему некоторые металлы являются ферромагнитными, а другие антиферромагнитными. Он предполагает гейзенберговскую модель магнетизма и объясняет различия в обменной энергиипереходных металлов в связи с отношением межатомного расстояния a к радиусу r3d-электронной оболочки. [1] Когда магнитно- значимые 3d электроны соседних атомов находятся относительно близко друг к другу, обменное взаимодействие, <math>J_{ex}</math>, отрицателен, но когда они находятся дальше, обменное взаимодействие становится положительным, а затем медленно падает.
Идея связать обменную энергию с межатомным расстоянием была впервые предложена Джоном С. Слейтером в 1930 году [2][3] и проиллюстрирована в виде кривой на графике в обзоре Зоммерфельда и Бете в 1933 году. [4]
Для пары атомов обменное взаимодействие w ij (отвечающее за энергию E ) рассчитывается как: [5]
<math>w_{ij}= - 2 J_{ex} S_i \cdot S_j </math>
где: <math>J_{ex}</math> = обменный интеграл; S = электронные спины; i и j = индексы двух атомов.
Кривая Слейтера действительно дает реалистичные результаты, предсказывая как железо, кобальт и никель станут элементами с ферромагнитным упорядочением. Кривая имеет практическое применение как простой способ оценки <math>J_{ex}</math> на основе среднего атомного разделения. [6] Однако более поздние оценки с более точными расчетами обменных взаимодействий показывают значительно более сложную физику при рассмотрении взаимодействий различных атомных орбиталей в атоме отдельно, а не как единое целое. [7]
