Русская Википедия:Критерий отказа Хука – Брауна

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Критерий разрушения Хука-Брауна поверхность напряжений для прогнозирования разрушения горных пород .[1][2] Была разработана Эвертом Хуком и Э. Т. Брауном в 1980 году для проектирования подземных выработок .[3] В 1988 году критерий был расширен для применения к задачам устойчивости откосов и поверхностным земляным работам .[4] В 2002 г. было представлено обновление критерия, которое включало улучшения корреляции между параметрами модели и индексом геологической прочности (GSI).[5]

Основная идея критерия Хука-Брауна заключалась в том, чтобы начать со свойств неповрежденной породы и добавить факторы, снижающие эти свойства из-за наличия трещин в породе.[4] Хотя аналогичный критерий для бетона был разработан в 1936 году, важным инструментом, который критерий Хука-Брауна дал инженерам-конструкторам, была количественная оценка взаимосвязи между напряже

Критерий Хука-Брауна имеет вид[2]

<math>
 \sigma_1 = \sigma_3 + \sqrt{A\sigma_3 + B^2}
</math>

где <math>\sigma_1</math> — эффективное максимальное главное напряжение, <math>\sigma_3</math> — эффективное минимальное главное напряжение, а <math>A,B</math> являются материальными константами. По среднему нормальному напряжению (<math>\sigma_m</math>) и максимальное касательное напряжение (<math>\tau_m</math>)

<math>
\tau_m = \tfrac{1}{2}\sqrt{A(\sigma_m - \tau_m) + B^2}
</math>

где

<math>
 \tau_m = \tfrac{1}{2}(\sigma_1-\sigma_3) ~;~~ \sigma_m = \tfrac{1}{2}(\sigma_1+\sigma_3) ~.
</math>

Мы можем преобразовать приведенное выше соотношение в форму, аналогичную критерию разрушения Мора — Кулона, решив для <math>\tau_m</math> получить

<math>
 \tau_m = \tfrac{1}{8}\left[-A \pm \sqrt{A^2 + 16(A\sigma_m + B^2)}\right]
</math>

Материальные константы <math>A,B</math> относятся к неограниченному сжатию (<math>C_0</math>) и прочности на растяжение (<math>T_0</math>) по[2]

<math>
 A = \cfrac{C_0^2 - T_0^2}{T_0} ~;~~ B = C_0 ~.
</math>

Проблема с симметрией

Если мы установим <math>\sigma_m = 0</math> в приведенном выше уравнении мы получаем критерий Хука — Брауна для чистого сдвига :

<math>
 \tau_m = \tfrac{1}{8}\left[-A \pm \sqrt{A^2 + 4B^2}\right]
</math>

Два значения <math>\tau_m</math> несимметричны относительно <math>\sigma_m</math> ось в <math>\sigma_m-\tau_m</math> -самолет. Эта особенность критерия Хука-Брауна кажется нефизической[2], и при использовании этого критерия в численном моделировании следует соблюдать осторожность.

См. также

Примечания

  1. ↑ Шаблон:Cite book
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 Шаблон:Cite book
  3. ↑ Шаблон:Cite journal
  4. ↑ 4,0 4,1 Шаблон:Cite journal
  5. ↑ Шаблон:Cite journal

Ссылки

Шаблон:Изолированная статья

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Критерий_отказа_Хука_–_Брауна&oldid=10199064