Во время восстания Хмельницкого в 1648 году командовал татарскими хоругвями коронных войск на Украине.
В 1653 году был сподвижником татарской кавалерии Иеремии Вишневецкого. В 1654 году он стал ротмистром Татарской коронной хоругви.
Участник военных действий во время восстания Хмельницкого и польско-турецкой войны 1672—1676 годов. Во время войны с Турцией в 1672-1673 годах восстал против части татарских хоругвей, которым долгие годы не выплачивались деньги, и поступил на службу к султану.
Служил беем крепости в Баре, убит в 1673 году участниками пропольского мятежа татар. После него его сын принял под командование замок Бар.
История А. Кричинского могла вдохновить польского писателя Генрика Сенкевича на создание образа Асии Тухайбейовича в романе «Пан Володыёвский».
Станіслаў Думін. Крычынскія // Вялікае княства Літоўскае: Энцыклапедыя. У 3 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў (гал. рэд.) і інш.; маст. З. Э. Герасімовіч. — Мн.: Беларуская Энцыклапедыя, 2005. — Т. 2: Кадэцкі корпус — Яцкевіч. — 792 с. — ISBN 985-11-0378-0 (т. 2), ISBN 985-11-0315-2.Шаблон:Ref-be
Borawski P., Tatarzy w dawnej Rzeczypospolitej, Warszawa: Ludowa Spółdzielnia Wydawnicza, 1986, ISBN 83-205-3747-9, OCLC 830218869.Шаблон:Ref-pl
