Русская Википедия:Ларморовская прецессия
Ла́рморовская преце́ссия — прецессия (вращение как целого) магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов вокруг вектора внешнего магнитного поля.
Данный эффект позволяет объяснить ряд физических явлений, таких как диамагнетизм, магнитное вращение плоскости поляризации, нормальный эффект Зеемана[1].
Определение
Магнитное поле <math>\vec{B},</math> приложенное к магнитному диполю с магнитным дипольным моментом <math>\vec{\mu},</math> создаёт момент силы, равный
- <math>\vec{\Gamma} =
\vec{\mu}\times\vec{B}= \gamma\vec{J}\times\vec{B},</math>
где × обозначает векторное произведение, <math>\vec{J}</math> — момент импульса и Шаблон:Math — гиромагнитное отношение, являющееся коэффициентом пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса.
В случае статического магнитного поля <math>\vec{B}=B_0\hat{z}, </math> направленного вдоль оси Шаблон:Math, вектор момента импульса <math>\vec{J}</math> прецессирует вокруг оси Шаблон:Math с угловой частотой, которая называется ларморовской частотой:
- <math>\ \omega_{0} = \gamma B_0.</math>
Прецессия является движением вектора момента импульса вокруг выделенной оси, похожим на вращение волчка.
Всё сказанное справедливо не только для общего вектора момента импульса <math>\vec{J},</math> но также и для спинового момента импульса электрона <math>\vec{S},</math> орбитального момента импульса электрона <math>\vec{L},</math> спинового момента импульса ядра <math>\vec{I}</math> и общего момента импульса атома <math>\vec{F}.</math>
Гиромагнитное отношение — это главное различие между всеми типами моментов импульсов, которые были рассмотрены выше, но следующая формула позволяет объединить все типы,
- <math>\gamma = \frac{g\mu_{B}}{\hbar},</math>
где Шаблон:Math — [[G-фактор|Шаблон:Math-фактор]], <math>\mu_{B}</math> — магнетон Бора, <math>\hbar</math> — постоянная Планка. Для электрона гиромагнитное отношение равно 2,8 МГц/гаусс.
В 1935 году в своих трудах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц предсказали существование ферромагнитного резонанса ларморовской прецессии, которая была экспериментально обнаружена Гриффитсом в 1946 году.
Ларморовская частота
Ларморовская частота — угловая частота прецессии магнитного момента, помещённого в магнитное поле. Названа в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor). Ларморовская частота зависит от индукции магнитного поля Шаблон:Math и гиромагнитного соотношения Шаблон:Math:
- <math>f = \frac{\gamma}{2 \pi} \cdot \left| B \right| </math> или <math>\omega = \gamma \cdot \left| B \right| .</math>
При этом в формуле учитывается магнитное поле в той точке, где находится частица. Это магнитное поле состоит из внешнего магнитного поля Шаблон:Math и других магнитных полей, которые возникают из-за электронной оболочки или химического окружения.
Ларморовская частота протона водорода в магнитном поле индукцией в 1 Тесла составляет 42 МГц, то есть находится в радиочастотном диапазоне.
Химический сдвиг
Если ядро, обладающее спином, находится в молекуле, то электроны, движущиеся вокруг него или других соседних ядер, создают вблизи него дополнительное магнитное поле, которое смещает ларморовскую частоту, поскольку эффективное магнитное поле (называемое локальным), в котором находится ядро из-за присутствия рядом электронов, отличается от приложенного внешнего магнитного поля. Это смещение получило название химического сдвига.
Для анализа многих органических и элементоорганических веществ используется метод ядерного магнитного резонанса, который основан на измерении химических смещений ядер с полуцелым спином. При помощи метода ядерного магнитного резонанса можно получить данные о химическом строении молекул, их пространственной структуре и молекулярной динамике.
Литература
- Robin K. Harris, Edwin D. Becker, Sonia M. Cabral De Menezes, Robin Goodfellow, Pierre Granger: NMR Nomenclature. Nuclear Spin Properties and Conventions for Chemical Shifts. Pure Appl. Chem. 2001 (73), 1795—1818.
- wwwex.physik.uni-ulm.de Шаблон:Ref-de
См. также
Примечания
